Aktyvioji, talpinė ir induktyvioji varžos. Kintamosios srovės grandinių skaičiavimas vektorinių diagramų ir kompleksinių dydžių metodais. Omo dėsnis kintamosios srovės grandinei. Impedansas
Nagrinėsime 144 pav. parodytą grandinę, susidedančią iš nuosekliai sujungtų aktyviosios varžos R, induktyvumo L, kondensatoriaus C ir kintamosios srovės šaltinio, kurio elektrovara 
(8.8) Esant tenkinamai kvazinuostovumo sąlygai UR+UL+UC=e. Pasinaudoję (3.23), (1.58), (6.29) ir (8.8) pastarąją lygtį užrašysime taip: 
Išdiferencijavę ir pasinaudoję (3.1), gauname 
(8.9) Diferencialinę lygtį (8.9) tenkina toks sprendinys: 
(8.10) Nuo laiko nepriklausantis dydis 
(8.11) vadinamas srovės kompleksine amplitude. Diferencijuojame (8.10) ir išvestines įrašome į lygtį (8.9): 
 |
Tarkime, kad prie kintamosios įtampos šaltinio prijungta varža R (24 pav.). Jei šaltinio gnybtų įtampa kinta pagal dėsnį U=U0sinwt, (8.12) grandine teka kintamoji srovė I=I0sinwt. Pagal Omo dėsnį varžos įtampa UR=IR=I0Rsinwt. Pagal antrąją Kirchhofo taisyklę šiuo atveju UR=U. Taigi
 |
I0Rsinwt=U0sinwt, 
arba 
(8.13) Iš (8.13) matome, kad sąryšis tarp kintamosios srovės ir įtampos amplitudžių yra toks pat, kaip ir nuolatinės srovės grandinėje tarp srovės ir įtampos, o fazių skirtumas tarp srovės ir įtampos virpesių nesusidaro (25 pav.).
 |
Dabar panagrinėkime kondensatorių, kurio talpa C, prijungtą prie kintamosios įtampos šaltinio U (26 pav.). Kondensatoriaus įtampą bet kokiu laiko momentu t pažymėkime UC. Pagal antrąją Kirchhofo taisyklę UC=U. Kondensatoriaus įtampa UC susijusi su jo krūviu taip: 
taigi 
Šią lygybę išdiferencijavę pagal laiką t ir turėdami omenyje, kad dq/dt=I, gauname: 
. Iš čia nustatome, kad I=U0wCsin(wt+p/2), (8.14) o srovės stiprio amplitudė I0=U0wC . (8.15) Pažymėkime 
(8.16) Tada (8.15) galima suteikti Omo dėsnio pavidalą:
 |
(8.17) 
Dydis XC=1/(wC) vadinamas talpine varža. Iš (8.14) matome, kad srovės stiprio kondensatoriuje fazė pralenkia jo įtampos fazę p/2 rad (arba 90o) kampu (27 pav.).
 |
Pagaliau tarkime, kad prie kintamosios įtampos šaltinio prijungta ritė, kurios induktyvumas L, o varža nuolatinei srovei labai maža (28 pav.). Kintant srovei ritėje atsiranda saviindukcijos ev (žr. (45)). Pagal antrąją Kirchhofo taisyklę U=UL. Čia UL=-es=
. Vietoj U įrašę (8.12) išraišką, gauname diferencialinę lygtį 
Atskiriame kintamuosius: 
Integruodami gauname: 
(8.18) Iš (8.18) matome, kad srovės stiprio amplitudė 
(8.19) Dydis XL=wL (8.20) vadinamas induktyviąja varža. Iš (8.18) matome, kad induktyviojoje varžoje srovės stiprio fazė atsilieka nuo įtampos fazės p/2 rad (arba 90o) kampu (29 pav.). 
Kaip išsiaiškinsime toliau, tekant srovei talpinėje ir induktyviojoje varžose neišsiskiria šiluma. Todėl tos varžos dar vadinamos reaktyviosiomis varžomis. Elektros energija virsta šilumine energija tik varžoje R, todėl ji vadinama aktyviąja varža.
3. Kintamosios srovės grandinių skaičiavimas vektorinių diagramų ir kompleksinių dydžių metodais. Impedansas Nagrinėjant kintamosios srovės grandines, tenka sumuoti vienodo dažnio, bet nevienodų amplitudžių bei pradinių fazių harmoningai kintančias elektrovaras, įtampas ar sroves. Šis uždavinys gana paprastai ir vaizdžiai išsprendžiamas harmonines funkcijas atvaizduojant besisukančiais vektoriais. Pavyzdžiui, elektrovarą e=e0sin(wt+j) galima atvaizduoti taip. Pasirinksime stačiakampę koordinačių sistemą XOY ir susitarsime teigiamuosius kampus atidėti kryptimi, priešinga laikrodžio rodyklės sukimosi krypčiai. Kampu j į X ašį atidėsime vektorių OA, kurio ilgis pasirinktu masteliu lygus ev amplitudei e0 (30 pav). Vektorių OA suksime apie koordinačių pradžią teigiamąja kryptimi pastoviu kampiniu greičiu w, lygiu ev kampiniam dažniui. Praslinkus laikotarpiui t vektorius OA pasisuks kampu wt ir su X ašimi sudarys kampą wt+j. To vektoriaus projekcija į Y ašį bus lygi OAsin(wt+j)=e0sin(wt+j)=e, o jo projekcija į X ašį – Oa cos(wt+j)=e0cos(wt+j).
 |
Tarkime, jog norime sudėti dvi to paties dažnio sinusines ev e1=e10sin(wt+j1) ir e2=e20sin(wt+j2). Tuo pačiu masteliu nubrėžkime du vektorius, kurių ilgiai e10 ir e20, sudarančius su X ašimi kampus wt+j1 ir wt+j2 atitinkamai ir juos geometriškai sudėkime (pavyzdžiui, pagal lygiagretainio taisyklę) (31 pav.). Kadangi vektorių projekcijų į tą pačią ašį suma lygi tų vektorių sumos projekcijai į tą ašį, akivaizdu, kad vektoriaus e0 ilgis yra lygus pasirinktu masteliu atvaizduotų harmoninių funkcijų amplitudžių sumai (e0=e10+e20), o kampas wt+j reiškia suminės ev fazę.
 |
Jeigu mums rūpi tik ev, įtampų ar srovių amplitudės ir fazių skirtumo tarp jų kampai, kaip dažniausiai ir esti, tada svarbu tik kokius kampus vektoriai sudaro vienas su kitu, o kokius kampus jie sudaro su ašimis – nesvarbu. Šiuo atveju vieną vektorių galima nubrėžti bet kokiu kampu su X ašimi, tačiau visus kitus vektorius reikia brėžti taip, kad jie su laisvai pasirinktuoju vektoriumi sudarytų tikruosius jų fazių skirtumo kampus. Dažniausiai laisvai pasirenkamas vektorius brėžiamas horizontaliojoje (X) ašyje. Nubraižysime ankstesniame paragrafe išnagrinėtų grandinių vektorines diagramas.
 |
Kai grandinėje yra tik kintamosios įtampos šaltinis ir varža R (žr. 24 pav.), įtampos ir srovės vektorinė diagrama gali būti tokia, kaip pavaizduota 32 pav. Šiuo atveju nėra fazių skirtumo tarp srovės stiprio ir įtampos, taigi abu vektoriai, vaizduojantys U0 ir I0, brėžiami ta pačia, pavyzdžiui, horizontalia, kryptimi. Be abejo, U0 ir I0 masteliai gali būti skirtingi, nes šių dydžių matavimo vienetai yra skirtingi.
 |
26 pav. grandinėje srovės stiprio fazė pralenkia įtampos fazę 90o kampu. Jei šaltinio įtampos amplitudę atvaizduotume vektoriumi horizontaliojoje ašyje, srovės stiprio amplitudę atitinkantį vektorių reikėtų brėžti vertikaliojoje ašyje į viršų (33 pav.). Tačiau galima horizontaliojoje ašyje atvaizduoti ir I0. Tada įtampą U0 vaizduojantį vektorių būtina brėžti vertikaliojoje ašyje žemyn (34 pav.).
Puslapiai: 1 2