Dielektriką veikiančios jėgos. Jėgų skaičiavimas remiantis energijos išraiška
Išoriniame elektriniame lauke esantį dielektriką gali veikti tūrinės ir paviršinės jėgos, kurias čia panagrinėsime.
Tūrinės jėgos. Jos veikia tik nevienalyčiame elektriniame lauke ir yra vektorinė suma jėgų, veikiančių kiekvieną molekulę kaip dipolį. Mintyse išskirkime mažą dielektriko tūrio elementą dV. Jei dielektriko poliarizuotumas P, šio tūrio elemento dipolinis momentas pagal (1.86)
o jį veikianti jėga sutinkamai su (1.125)
Pasinaudodami (1.92) ir (1.103), poliarizuotumą galime išreikšti taip:
Taigi
Gradientas yra įšvestinė pagal koordinates, tad Ed galima ten įkelti. Galutinai gauname tokią elementą dV veikiančios jėgos išraišką:
(1.129)
Ši jėga nukreipta lauko stiprėjimo kryptimi.
Norint apskaičiuoti didelio tūrio dielektriką veikiančią jėgą, reikia integruoti (1.129).
Paviršinės jėgos. Jos proporcingos dielektriko paviršiaus plotui. Šio jėgos veikia esant ir vienalyčiam elektriniam laukui. Suprasti šių jėgų prigimtį gali padėti toks pavyzdys. Tarkime, yra plokščiasis kondensatorius, kuriam suteiktas krūvis q, o paskui jis atjungtas nuo šaltinio. Jo energija remiantis (1.120) gali būti išreikšta taip:
(1.130)
Čia e yra kondensatoriaus dielektriko dielektrinė skvarba, V – to dielektriko tūris. Pasinaudodami (1.99) ir (1.55) nustatome, kad elektrinė slinktis D lygi plokštelėse esančių laisvųjų krūvių paviršiniam tankiui s:
(1.131)
ir yra pastovus dydis, kai krūvis q negali kisti. Iš (1.130) matome, kad tokio kondensatoriaus energija yra tuo mažesnė, kuo didesnė jo dielektriko dielektrinė skvarba, nes kiti (1.130) dydžiai pastovūs. Kai neveikia išorinės jėgos, bet kokia sistema siekia užimti mažiausios energijos būseną. Taigi atsiranda jėgos, įtraukiančios dielektriką tarp įelektrinto kondensatoriaus plokštelių, o norint ištraukti dielektriką iš kondensatoriaus išorinėms jėgoms tenka atlikti tam tikrą darbą.
 |
Tarkime, kad yra plokščiasis kondensatorius su dviem skirtingais dielektrikais, kurių skiriamasis paviršius lygiagretus su plokštelėmis (47 pav.). Tegu pirmojo dielektriko sluoksnio storis d1, dielektrinė skvarba e1, o antrojo atitinkamai d2 ir e2. Jei e1>e2, pirmasis dielektrikas, siekdamas užimti kuo didesnį tūrį, spaus antrąjį tam tikra jėga F. Norėdami apskaičiuoti tą jėgą, tarkime, kad jai veikiant dielektrikų skiriamasis paviršius paslinko mažu nuotoliu dx. Šio proceso metu jėgos F atliktas darbas turi būti lygus kondensatoriaus energijos pokyčiui su minuso ženklu:
Pradinė kondensatoriaus energija
Čia S – kondensatoriaus plokštelės plotas, o slinktis D, kaip matyti iš (1.131), lygi laisvųjų krūvių paviršiniam tankiui ir yra ta pati abiejuose dielektrikuose, nes q nekinta.
Energija paslinkus dielektrikų skiriamajam paviršiui
Energijos pokytis
o jėga
Matome, kad ši jėga proporcinga dielektrikus skiriančiųjų paviršių plotui ir nukreipta į mažesnės dielektrinės skvarbos dielektriką. Ji gniuždo mažesnės dielektrinės skvarbos dielektriką ir tempia didesnės dielektrinės skvarbos dielektriką. Šiai jėgai veikiant dielektrikai deformuojasi, o ta deformacija vadinama elektrostrikcija. Tos jėgos sąlygojamas mechaninis įtempimas
(1.132)
Kaip matyti iš (1.132), mechaninis įtempimas lygus elektrostatinės energijos tūrinių tankių besiliečiančiuose dielektrikuose skirtumui.
Tokias pat jėgos bei įtempimo išraiškas gautume, jei išnagrinėtume atvejį, kai dielektrikų skiriamasis paviršius statmenas kondensatoriaus plokštelėms. Taigi kokios formos bebūtų dielektrikas, veikiant elektriniam laukui, jis bus visomis kryptimis gniuždomas, jei bus apsuptas didesnės dielektrinės skvarbos dielektriko ir tempiamas, jei apsuptas mažesnės skvarbos dielektriko.
Atkreipsime dėmesį, kad dielektriką veikianti paviršinė jėga proporcinga D2, o tuo pačiu ir elektrinio lauko stiprio kvadratui, nes D~Ed. Taigi šios jėgos kryptis nepakinta pakitus elektrinio lauko krypčiai. Ta pati jos kryptis išlieka ir kintamame elektriniame lauke.