Diskretinių krūvių sąveikos energija
Iš pradžių apskaičiuokime dviejų taškinių krūvių q1 irq2, atstumas tarp kurių r12, sąveikos energiją. Ji lygi darbui, kurį reikia atlikti norint padaryti šią dviejų krūvių sistemą, t.y. priartinti krūvį q2 iš begalybės iki atstumo r12 nuo krūvio q1. Pagal (1.38)
Čia j2 pažymėtas potencialas taško, į kurį atkeliamas krūvis q2. Šį potencialą sukuria krūvis q1. Pagal (1.40)
Čia e – aplinkos, kurioje yra krūviai, dielektrinė skvarba.
Taigi dviejų taškinių krūvių sąveikos energiją galima taip užrašyti:
(1.110)
Tarę, kad krūvį q1 keliame prie krūvio q2, gautume:
Kadangi abu krūviai į energijos formulę įeina simetriškai, dviejų diskretinių krūvių sąveikos energiją galima ir taip užrašyti:
Dabar tarkime, kad norime padaryti trijų krūvių sistemą, atkeldami dar trečią krūvį q3 iš begalybės iki atstumo r13 nuo krūvio q1 ir r23 nuo krūvio q2. Tam reikės papildomo darbo
Čia j3 – potencialas taško, į kurį atkeliamas krūvis q3. Tą potencialą sukuria krūviai q1 ir q2, tad
(1.111)
Trijų taškinių krūvių sistemos energijos išraišką gausime, prie (1.110) pridėję (1.111):
Jei sistema sudaryta iš n taškinių krūvių, jų sąveikos energiją galima užrašyti taip:
(1.112)
arba
(1.113)
(1.112) formulėjeji yra taško, kuriame esti krūvis qi, potencialas, sukurtas visų sistemos krūvių, išskyrus krūvį qi:
Kadangi krūvis nesąveikauja pats su savimi, (1.113) formulėje atmetami su vienodais indeksais esantys nariai. Be to, išskleidus (1.113) dvigubas sumas, nariai su tais pačiais indeksais įeitų po du kartus, todėl prieš sumų ženklus parašytas daugiklis ½.