Elektrinio dipolio kuriamas laukas
Ankstesniame paragrafe nagrinėjome, kaip elektrinį dipolį veikia išorinis elektrinis laukas. Tačiau ir pats dipolis kuria savo elektrinį lauką. Jį skaičiuosime pasinaudodami sąryšiu tarp elektrinio lauko stiprio ir potencialo gradiento (1.48).
Plokščiojoje stačiakampėje koordinačių sistemoje dipolio neigiamąjį krūvį sutapdinkime su koordinačių sistemos pradžia, o teigiamasis krūvis tegu bus x ašyje, l atstumu nuo koordinačių sistemos pradžios (33 pav.). Dipolio lauką skaičiuosime laisvai pasirinktame taške A(x,y), esančiame toli nuo dipolio, t. y., kai atstumai nuo taško A iki krūvių -q ir +q r- ir r+ daug didesni už dipolio ilgį l:
r+>>l, r->>l. (1.81)
(1.81) matematiškai išreiškia dipolinį artutinumą. (Braižant 33 pav. dipolinio artutinumo nesilaikyta.)
 |
Taško A potencialas
(1.82)
Galiojant dipoliniam artutinumui (1.81), r–r+»lcosq, r+r-»r2, o r – atstumas tarp taško A ir bet kurio dipolio taško, pavyzdžiui, krūvio -q. Tuo atveju
Taigi
(1.83)
(1.84)
Nustatę lygiagrečiąją su dipoliu lauko stiprio dedamąją Ex ir statmenąją Ey, galime lengvai apskaičiuoti dipolio kuriamo lauko stiprio modulį:
Atlikę pošaknyje matematinius veiksmus gauname:
(1.85)
Atkreipkime dėmesį, kad dipolio kuriamo lauko stipris atvirkščiai proporcingas atstumo kubui.