Elektrinio lauko energijos tūrinis tankis
Plokščiojo kondensatoriaus energijos išraišką (1.119) galime pertvarkyti taip, kad joje atsirastų elektrinio lauko stipris Ed. Tarkime, kad tarp plokštelių yra dielektrikas, kurio dielektrinė skvarba e. Jo talpa pagal (1.59)
![]()
o potencialų tarp plokštelių skirtumas
![]()
Taigi energija
![]()
Čia V=Sd – tūris tarp kondensatoriaus plokštelių. Tiktai šiame tūryje sutelktas visas kondensatoriaus elektrinis laukas. Matome, kad energija proporcinga tam tūriui. Dydis
(1.120)
vadinamas elektrinio lauko energijos tūriniu tankiu. Tai vienetiniam tūriui tenkanti elektrinio lauko energija. Ji priklauso nuo elektrinio lauko stiprio ir dielektrinės skvarbos.
Energijos tūrinio tankio SI vienetas yra 1 J/m3. Atkreipkime dėmesį, kad 1 J/m3=1 N/m2=1 Pa, t.y. energijos tūrinio tankio dimensija sutampa su slėgio dimensija.
Žinant elektrinio lauko pasiskirstymą erdvėje visą energiją galima apskaičiuoti integruojant:
(1.121)
Pavyzdžiui, apskaičiuosime R spindulio laidaus rutulio, įelektrinto krūviu q ir esančio aplinkoje, kurios dielektrinė skvarba e, energiją. Tokio rutulio elektrinė talpa sutinkamai su (1.57) C=4pee0R, tad pagal (1.117) energija
(1.122)
Tačiau galima skaičiuoti ir kitaip. Lauko stipris r nuotolyje nuo rutulio centro
![]()
o energija, sutelkta r spindulio dr storio sferiniame sluoksnyje, kurio tūris dV=4pr2dr
![]()
Integruodami nustatome, kad energija
![]()
o tai sutampa su (1.122).
Tas faktas, kad energija proporcinga tūriui erdvės, kurioje yra elektrostatinis laukas, kelia mintį, jog energija, galbūt, ir yra sutelkta tame tūryje, o ne ten, kur yra išsidėstę krūviai. Atsakymą į šį klausimą gali duoti tik eksperimentas. Elektrostatikos atveju toks eksperimentas negali būti atliktas, nes laukas be jį kuriančių krūvių neegzistuoja. Tačiau kintamasis elektrinis laukas gali egzistuoti ir be jį sukūrusių krūvių (pavyzdžiui, elektromagnetinėje bangoje). Eksperimentiškai nustatyta, kad elektromagnetinė banga neša su savimi energiją, kuri lygi jos elektrinio ir magnetinio laukų energijų sumai. Tuo remiantis galima teigti, kad ir elektrostatikos atveju energija yra sutelkta toje erdvės dalyje, kur yra elektrinis laukas, o ne ten, kur yra krūviai.
Pastebėsime, kad izotropiniams dielektrikams tinka visos trys (1.120) pateiktos energijos tūrinio tankio išraiškos. Tačiau anizotropiniams dielektrikams, kai vektoriai
nėra lygiagretūs, elektrostatinio lauko energijos tūrinis tankis išreiškiamas taip:
(1.123)