Elektrinio lauko stiprio ir potencialo gradiento sąryšis

Jei A ir B – du artimi lauko taškai, atstumas tarp kurių dl, o potencialų skirtumas tarp tų taškų dj, pagal (1.35)
(1.45)
Matome, kad potencialų skirtumas priklauso nuo kampo a tarp ir , t.y. nuo lauke pasirinktos krypties. Jei pasirinktume ||, būtų a=0, o dj skaitinė vertė šia kryptimi būtų didžiausia, nes cos0=1. Taigi potencialas sparčiausiai kinta jėgų linijų kryptimi. Kadangi jėgų linijos nuo teigiamųjų krūvių yra nukreiptos neigiamųjų link, o potencialo vertės yra didesnės arčiau teigiamųjų krūvių ir mažesnės arčiau neigiamųjų, galime teigti, kad jėgų linija – tai sparčiausio potencialo mažėjimo kryptis lauke. Šiuo atveju (1.45) virsta
(1.46)
arba
, (1.47)
t.y.modulis lygus potencialo išvestinei pagal koordinatę sparčiausio potencialo mažėjimo erdvėje kryptimi (jėgų linijų kryptimi). Iš vektorių analizės kurso žinome, kad vektorius, kurio kryptis sutampa su sparčiausio skaliarinės funkcijos didėjimo erdvėje kryptimi, vadinamas tos skaliarinės funkcijos gradientu. Kadangiyra nukreiptas sparčiausio potencialo mažėjimo, o ne didėjimo, kryptimi, galima užrašyti:
(1.48)

Susiję įrašai:

• GIROSKOPO PRECESIJOS TYRIMAS (laboratorinis darbas)
• SLOPINAMŲJŲ SVYRAVIMŲ TYRIMAS PASVYRAJA SVYRUOKLE (laboratorinis darbas)
• ORO KLAMPUMO KOEFICIENTO IR MOLEKULIŲ VIDUTINIO LAISVOJO LĖKIO NUSTATYMAS (laboratorinis darbas)
• AMPERMETRO IR VOLTMETRO MATAVIMO RIBŲ PRAPLĖTIMAS (laboratorinis darbas)
• LAIDININKO SPECIFINĖS VARŽOS MATAVIMAS (laboratorinis darbas)