Elektromagnetinės bangos
Žinome, kad kintamasis magnetinis laukas kuria kintamąjį elektinį lauką (žr. Faradėjaus elektromagnetinės indukcijos dėsnį). Maksvelas 1864 m. iškėlė hipotezę, kad turi egzistuoti ir atvirkštinis reiškinys: kintamasis elektrinis laukas kuria kintamąjį magnetinį lauką. Taigi kintamieji elektriniai ir magnetiniai laukai yra tarpusavy susiję, nes vienas laukas gali virsti kitu ir atvirkščiai. Apibūdinęs šiuos laukų virsmus diferencialinėmis lygtimis, Maksvelas priėjo išvadą, kad turi egzistuoti ypatingos bangos, kurios gali sklisti ne tik medžiaga, bet ir vakuumu. Šias bangas Maksvelas pavadino elektromagnetinėmis bangomis. Elektromagnetinė banga – tai kintamojo elektrinio ir magnetinio laukų sklidimas aplinka. Eksperimentiškai elektromagnetines bangas praėjus daugiau kaip 20 metų po teorinio jų buvimo numatymo 1887 m. pirmą kartą aptiko Hercas (H. Hertz). (8.89) lygybės dešinės pusės skliaustuose esantis antrasis narys turi srovės stiprio dimensiją ir vadinamas slinkties srove. Nelaidžiose elektrai aplinkose, kuriose nėra laisvųjų elektros krūvių, srovė tekėti negali, tačiau magnetinį lauką gali kurti slinkties srovė. Būdinga tai, kad kartą prasidėjęs elektrinio ir magnetinio laukų tarpusavio kitimo procesas tęsiasi, apimdamas vis naujas erdvės sritis, t. y. erdve sklinda elektromagnetinė banga. Iš Maksvelo elektromagnetizmo teorijos lygčių išplaukia, kad elektromagnetinių bangų sklidimo greitis susijęs su aplinkos dielektrine ir magnetine skvarbomis taip: 
(9.8) Vakuume e=1, m=1, ir 
m/s. (9.9) Neferomagnetinėse aplinkose m»1, e>1 (feromagnetikai dažniausiai esti elektrai laidūs ir jais neslopstančios elektromagnetinės bangos sklisti negali), taigi 
(9.10) Elektromagnetinės bangos sklidimo vakuume greičio santykis su jos greičiu medžiagoje vadinamas medžiagos absoliutiniu lūžio rodikliu: 
(9.11) Esant dideliems dažniams medžiagų dielektrinė skvarba e priklauso nuo dažnio. Tai lemia lūžio rodiklio n ir elektromagnetinės bangos sklidimo greičio v priklausomybę nuo dažnio. Elektromagnetinės bangos sklidimo greičio priklausomybė nuo dažnio vadinama dispersija. Dispersiją sąlygoja e priklausomybė nuo dažnio. Kaip ir bet kokios bangos, elektromagnetinės bangos sklidimo greitis v susijęs su bangos ilgiu l, periodu T, dažniu n bei kampiniu dažniu w taip: 
(9.12) Jei sklisdama elektromagnetinė banga pereina iš vienos aplinkos į kitą, jos greitis pakinta sutinkamai su (9.10). Pakinta ir bangos ilgis, o jos dažnis lieka nepakitęs ir lygus bangą sukėlusio virpiklio virpesių dažniui. Elektromagnetinės bangos elektrinio lauko stiprio vektorius 
yra statmenas magnetinio srauto tankio vektoriui 
. Savo ruožtu šie du vektoriai yra statmeni bangos sklidimo greičio vektoriui 
: 
^
^
(9.13) Tarkime, kad elektromagnetinės bangos vektoriai 
ir 
kinta harmoningai: E=E0sinwt, B=B0sinwt. Tada sąryšį tarp šių vektorių virpesių plokštumų ir bangos sklidimo greičio galima pavaizduoti grafiškai erdvinėje stačiakampėje koordinačių sistemoje taip, kaip parodyta 54 pav. Sklisdama elektromagnetinė banga neša su savimi energiją. Ji sutelkta bangos elektriniame ir magnetiniame laukuose. Kadangi bangoje elektrinis laukas virsta magnetiniu ir atvirkščiai, šių laukų energijos turi būti vienodos. Galima sulyginti energijas, esančias erdvės, kur sklinda banga, tūrio vienete, t. y. elektrinės ir magnetinės energijos tūrinius tankius ue ir um:
(žr. “Elektrostatika”, (1.120)),
Taigi
(9.14)
Iš (9.14), atsižvelgus į (9.8), aiškėja, kad elektromagnetinės bangos 
ir 
vektorių moduliai susiję taip:
(9.15)
 |
Apskaičiuosime, kiek energijos perneša elektromagnetinė banga per laiko vienetą pro vienetinį plotą, statmeną bangos sklidimo krypčiai, t. y. energijos srauto tankį.
Bangos kelyje įsivaizduokime cilindrą, kurio ašis nukreipta bangos greičio vektoriaus 
kryptimi, o skerspjūvio plotas S (55 pav.). Per laikotarpį Dt pro plotą S praeis energija, esanti šio cilindro vDt ilgyje:
W=(ue+um)V=(ue+um)vSDt.
Kadangi ue=um, šią formulę atsižvelgus į (9.15) galima perrašyti taip:
Energijos srauto tankis
(9.16)
Patogumo dėlei įvedamas elektromagnetinės energijos srauto tankio vektorius 
(9.17)
Vektorius 
vadinamas Pointingo (J. H. Poynting) vektoriumi. Jis nukreiptas energijos sklidimo kryptimi, kuri sutampa su 
arba 
kryptimi. Per bet kokį paviršių S elektromagnetinės bangos pernešamą galią tada galima išreikšti taip:
(9.18)
Pavyzdžiui, norint apskaičiuoti kokio nors radijo bangų siųstuvo spinduliuojamą galią galima mintyse apgaubti jį bet kokiu uždaru paviršiumi ir apskaičiuoti (9.18) integralą tuo paviršiumi (žinoma, jei nėra elektromagnetinių bangų sugerties jų kelyje nuo siųstuvo iki to paviršiaus).
Kai E ir B kinta harmoningai, tada
. (9.19)
Jei paviršius sugeria į jį krintančias elektromagnetines bangas, jų energija virsta šiluma. (9.19) tuo atveju išreiškia momentinę vienetiniam plotui tenkančią šiluminę galią. Kaip ir kintamosios srovės galios atveju, paprastai domina ne momentinė, o vidutinė šiluminė galia. Norint ją apskaičiuoti, reikia (9.19) formulėje naudoti efektines E ir B vertes Eef ir Bef, o jei naudojamos amplitudinės vertės E0 ir B0, vardiklyje nepamiršti parašyti 2:
(9.20)