Faradėjaus elektromagnetinės indukcijos dėsnis. Elektrovaros atsiradimas magnetiniame lauke judančiame laidininke

Jau žinome, kad elektros srovė sukuria magnetinį lauką. Ar nėra atvirkštinio reiškinio, kada magnetinis laukas sukuria elektros srovę? Pirmasis į šį klausimą teigiamą bandymais pagrįstą atsakymą davė Faradėjus (M. Faraday) 1831 m. Jis pastebėjo, kad kintant uždarą laidų kontūrą kertančiam magnetiniam laukui, tame kontūre atsiranda elektros srovė. Ji buvo pavadinta indukuotąja srove, o šis reiškinys – elektromagnetine indukcija. Bandymais buvo nustatyta, kad indukuotosios srovės stipris proporcingas magnetinio srauto kitimo spartai: Iind~dF/dt nepriklausomai nuo to, dėl kokios priežasties kinta srautas (7.1) Srautas gali kisti judant kontūrui magneto atžvilgiu (kinta B), jam pasisukant (kinta a) arba jam deformuojantis (kinta S). Suprantama, jog vienu metu gali veikti du ar visi trys šie veiksniai. Bandymai rodo, kad indukuotosios kontūre srovės kryptis priklauso nuo to, didėja ar mažėja kontūrą kertantis magnetinis srautas, taip pat nuo magnetinio srauto tankio vektoriaus krypties kontūro atžvilgiu. Apibendrintą taisyklę, pagal kurią galima nustatyti indukuotosios srovės kryptį, 1883 m. suformulavo Lencas (E. Lenz): uždarame kontūre indukuota elektros srovė teka tokia kryptimi, kad jos kuriamas magnetinis srautas, kertantis kontūro ribojamą plotą, kompensuotų magnetinio srauto, sukeliančio šią srovę, kitimą.

Panagrinėkime keletą konkrečių atvejų. Tarkime, tiesusis magnetas šiauriniu poliumi artinamas prie uždaros vijos (138 pav., a). Šiuo atveju viją kertantis magnetinis srautas nukreiptas žemyn ir didėja, tad vijoje indukuotoji srovė Iind tekės tokia kryptimi, kad jos kuriamas magnetinis srautas būtų nukreiptas į viršų ir kompensuotų magnetinio srauto didėjimą. Kontūro ribojamas plotas S šiuo atveju nekinta, taigi Vektoriaus moduliui didėjant, jo išvestinės kryptis

sutampa su kryptimi, t, y. nukreiptas žemyn. Sutinkamai su Lenco taisykle indukuotoji srovė turi tekėti tokia kryptimi, kad jos kuriamo magnetinio lauko srauto tankis būtų nukreiptas į viršų. Priminsime, kad vektoriaus kryptis susijusi su Iind kryptimi dešininio sraigto taisykle.
Nesunku įsitikinti, kad tolinant magnetą nuo vijos (138 pav., b) magnetinis srautas, kertantis vijos plotą, mažėja, tad nukreipta prieš kryptį, t. y. į viršų. ir šiuo atveju turi būti nukreipta prieš kryptį, t. y. žemyn. Išsiaiškinę kryptį, pagal dešininio sraigto taisyklę nustatome Iind kryptį.
Panašiai samprotaujant lengva nustatyti indukuotosios srovės kryptį, kai magnetas pietiniu poliumi artėja prie vijos (138 pav., c) ar tolsta nuo jos (138 pav., d).
Atkreipsime dėmesį, kad indukuotosios srovės kryptis susijusi su vektoriaus kryptimi kairinio sraigto taisykle.
Elektros srovės atsiradimas uždarame kontūre rodo, kad kontūrą veikia neelektrostatinės kilmės pašalinis laukas, kuris sąlygoja indukcinę elektrovarą eind. Remiantis Omo dėsniu indukuotosios srovės stipris
(7.2)
Čia R – kontūro varža.
Pagal Faradėjaus elektromagnetinės indukcijos dėsnį
(7.3)
Minuso ženklas čia rašomas atsižvelgiant į Lenco taisyklę.
Jei kontūras būtų superlaidus (R=0), tada jame indukuotųsi tokio stiprio srovė, kad jos sukurtas magnetinis srautas visiškai kompensuotų magnetinio srauto kitimą, t. y. superlaidaus kontūro ribojamą plotą kertantis magnetinis srautas nepakistų. Taigi superlaidaus kontūro atveju
F=const.
Jei kelis nuosekliai sujungtus kontūrus kerta tas pats magnetinis srautas, tada indukcinė ev lygi indukcinių ev kiekviename kontūre sumai. Pavyzdžiui, jei tas pats magnetinis srautas kerta ritę, turinčią N vijų, ritėje indukuojama ev
(7.4)
Panagrinėkime, kokios kilmės yra pašalinis laukas, sąlygojantis indukcinę ev. Pasirodo, jog šio lauko kilmė gali būti dvejopa.
Kai magnetinis laukas pastovus, o kontūrą kertantis magnetinis srautas kinta dėl kontūro laidininkų judėjimo magnetiniame lauke, indukcinės ev priežastis esti Lorenco jėga. Panagrinėkime stačiakampį kontūrą, esantį vienalyčiame magnetiniame lauke, kurio srauto tankio vektorius statmenas kontūro plokštumai (139 pav.).

Tarkime, laidininkas AC greičiu šliaužia dviem kontūro laidais , tarp kurių atstumas l. Kartu su laidininku judančius jame esančius laisvuosius krūvininkus veikia Lorenco jėga
FL=qvB,
kurios kryptį nustatome pagal kairiosios rankos taisyklę. Čia q – krūvininko krūvis. Kelyje l ši jėga atlieka darbą
A=FLl=qvBl.
Nejudančiose kontūro dalyse FL=0, todėl visas darbas, kurį atlieka Lorenco jėga perkeldama krūvį q uždaru kontūru, lygus jos darbui A judančioje kontūro dalyje. Taigi

Bendru atveju, jei kampas tarp vektorių ir yra a, FL=qvBsina ir
eind=vBlsina. (7.5)
(7.5) formulę galime gauti ir kitokiu būdu, remdamiesi Faradėjaus elektromagnetinės indukcijos dėsniu (7.3). Per laiką dt judantis laidininkas AC paslenka atstumu ds=vdt, o kontūrą kertantis magnetinis srautas pakinta dydžiu dF=Blds=Blvdt, taigi

139 pav. pavaizduotu atveju kontūrą kertantis magnetinis srautas didėja, todėl srovės Iind kuriamas magnetinis laukas nukreiptas prieš išorinio magnetinio lauko kryptį.

Share on Facebook