Modulio “Inžinerinė analizė ir sintezė” pratybų sprendimai

Darbą atliko: I.Isakov

Grupė: RI-8 1998-11-11

Tikrino: prof. Marcinkevičius

Užduotis 1

Laboratorinio darbo metu matavome 94 rezistorių varžą .Gavome tokias matavimo rezultatus:

Lentelė 1

Nr.	Reikšmė, kOm		Nr.	Reikšmė, KOm		Nr.	Reikšmė, KOm		Nr.	Reikšmė, KOm		Nr.	Reikšmė, kOm
1	11,46		21	14,90		41	15,00		61	19,70		81	19,90
2	11,48		22	14,92		42	15,01		62	19,71		82	19,90
3	14,47		23	14,93		43	15,01		63	19,72		83	19,92
4	14,49		24	14,93		44	15,01		64	19,73		84	19,92
5	14,53		25	14,94		45	15,02		65	19,74		85	19,95
6	14,65		26	14,94		46	15,02		66	19,75		86	19,95
7	14,77		27	14,94		47	15,04		67	19,75		87	19,96
8	14,80		28	14,95		48	15,05		68	19,77		88	19,97
9	14,83		29	14,95		49	15,05		69	19,78		89	19,99
10	14,83		30	14,95		50	15,06		70	19,81		90	20,00
11	14,84		31	14,96		51	15,07		71	19,82		91	20,00
12	14,85		32	14,97		52	15,32		72	19,83		92	20,10
13	14,85		33	14,97		53	19,32		73	19,85		93	20,20
14	14,85		34	14,97		54	19,35		74	19,85		94	20,40
15	14,86		35	14,98		55	19,35		75	19,87
16	14,87		36	14,99		56	19,54		76	19,87
17	14,88		37	15,00		57	19,57		77	19,87
18	14,88		38	15,00		58	19,59		78	19,88
19	14,88		39	15,00		59	19,59		79	19,89
20	14,89		40	15,00		60	19,70		80	19,89

Norint spręsti užduotį 1, reikia su EXCEL sugeneruoti “Y” atsitiktinių dydžių seką su normalu pasiskirstymu (labiausia atitinka l. darbo rezultatų histogramai). Generacijos rezultatai- lentelėje 2.
Lentelė 2

Nr.		Nr.		Nr.		Nr.
1	17,84	25	15,76	49	14,07	73	14,20
2	16,63	26	14,56	50	16,94	74	15,98
3	13,76	27	11,65	51	12,74	75	18,18
4	16,36	28	14,81	52	18,15	76	15,70
5	17,47	29	17,82	53	16,29	77	16,46
6	17,65	30	17,09	54	15,88	78	21,44
7	14,15	31	21,17	55	17,33	79	18,60
8	15,08	32	17,74	56	18,14	80	19,46
9	19,96	33	12,81	57	16,87	81	16,13
10	18,12	34	18,36	58	14,42	82	19,65
11	16,61	35	22,32	59	17,66	83	15,11
12	18,76	36	15,93	60	15,63	84	23,06
13	19,05	37	16,13	61	14,69	85	12,58
14	17,19	38	20,29	62	22,60	86	15,89
15	16,88	39	18,92	63	17,35	87	22,00
16	20,02	40	16,82	64	18,08	88	13,06
17	16,56	41	15,30	65	20,37	89	16,22
18	13,51	42	12,79	66	15,24	90	11,62
19	21,67	43	20,11	67	19,42	91	16,99
20	16,15	44	19,04	68	17,41	92	18,80
21	15,62	45	15,80	69	19,19	93	16,74
22	13,51	46	16,29	70	14,81	94	19,45
23	14,52	47	17,80	71	13,04
24	18,92	48	19,00	72	20,09

Lentelės 2 duomenų histograma pateikta žemiau:

Matome , kad tai tikrai normalus (Gauso) pasiskirstymas

Dabar galima skaičiuoti kovariacijos koeficientą :

Įstatus duomenis iš lentelių 1 ir 2, gavome:

= 0,514793

Skaičiuojame koreliacijos koeficientą :

Skaičiuojant EXCEL’iu, gavome:

= 0,081094

Dabar sudarome taškų X ir Y pasiskirstymą plokštumoje XY:

Kaip matome iš skaičiavimų rezultatų ir iš grafiko XY, parametrai lentelių 1 ir 2 neturi jokios funkcines priklausomybes (vienas nuo kito). Tai rodo ir kovariacijos ir koreliacijos koeficientai, ypač paskutinis iš jų. Koreliacijos koeficientas tarp prabu 1 ir 2 yra labai mažas ir artimas nuliui – tik 0.081. Tai reiškia, kad tarp parametrų iš lentelės l ir lentelės 2 nėra jokių funkcinių ryšių. Priešingu atveju tas koeficientas turėtu būti artimas “1”.

Užduotis 2

Kaip pradinės duomenis galime priimti duomenis iš lentelės 2. Skaičiuojame aritmetinį vidurkį:
Skaičiuojame statistikinę dispersiją:

Statistikinis kvadratinis nuokrypis:

Matavimų skaičius : 94

Norint paskaičiuoti tikimybę, kad priėmus ir , klaida nebus didesne už , reikia panaudoti formulę:

Dabar iš lentelių galima surasti Laplaso funkcijos reikšmę (žinant, kad parametras t = T(p) ) . Gavome , kad . Tikimybę galime surasti iš formulės:

Kaip matome, tikimybe labai nedidele.Tai įvyko todėl, kad pagal sąlygas buvo užduota labai nedidelę paklaidą “E”

Užduotis 3

Histogramos sudarymas

Eksperimento metu gautus matavimus yra pateikti lentelėje 1. Sudarant histogramą, reikia atlikti keletą skaičiavimų:

1. Skaičiuojame vidutinę reikšmę:

2. Skaičiuojame dispersiją:

3. Skaičiuojame statistikinį kvadratinį nuokrypį:

5. Priimame X-o keitimo ribas:

6. Skaičiuojame intervalų skaičius:

Parenkamas intervalu skaičius, lygus 7

7. Intervalo plotis:

Parenkamas intervalo plotis, lygus 1.

Pradiniai duomenys histogramos sudarymui pateikti lentelėje 2:

Lentelė 2

Intervalo Nr.	y(j)	y(j+1)	Nj
1	14	15	34
2	15	16	16
3	16	17	0
4	17	18	0
5	18	19	0
6	19	20	37
7	20	21	5

8. Iš lentelės 2 duomenų sudaroma histogramą:

Išvados

Mes atlikome statistikinį eksperimento rezultatų apdorojimą. Analizuojant gautus rezultatus – histograma ir kit., galima pasakyti, kad gautas matavimų rezultatų pasiskirstymas (histograma) neatitinka ne vienam iš standartinių. Matosi, kad faktiškai vienoje histogramoje mes turime du nepriklausomus pasiskirstymus. Konkrečiam atvejui toks didelis vienos prabos rezistorių varžos išbarstymas reiškia, kad jų gamybos metų buvo kažkoks rimtas nukreipimas nuo atidirbto technologinio proceso, arba technologinis procesas yra labai netobulas arba neatidirbtas.

Visiems skaičiavimams buvo panaudota elektroninę skaičiuoklė “MS’Excel 97”

Literatūra
А.А. Яншин «Теоретические основы конструирования ,технологии и надежности ЭВА»

Susiję įrašai:

• Tuneliniai ir atvirkštiniai diodai
• Impulsiniai diodai
• Varikapai
• Aukštadažniai diodai
• Puslaidininkiniai stabilitronai