Puasono ir Laplaso lygtys
Dekarto koordinačių sistemoje divergencija ir gradientas išreiškiami taip:
(1.49)
(1.50)
Čia 
-vienetiniai atitinkamų koordinačių ašių vektoriai. Toje sistemoje
(1.51)
Pagal (1.48), (1.50) ir (1.51) nustatome, kad
Įrašę tai į (1.49), gauname:
(1.52)
Įrašydami (1.52) į Kulono dėsnio diferencialinę išraišką (1.28), gauname:
(1.53)
Ši lygybė vadinama Puasono (S. D. Poisson) lygtimi. Jis sieja potencialą ir tūrinį krūvio tankį tame pačiame erdvės taške. Išsprendę (1.53) lygtį, galime surasti potencialą j.
Tose erdvės srityse, kuriose nėra krūvių, (1.53) tampa:
(1.54)
(1.54) vadinama Laplaso (P. S. Laplace) lygtimi.