Dinaminių grandžių junginių dinamikos tyrimas (laboratorinis darbas)

Automatinio valdymo teorijos

Laboratorinis darbas Nr.2

Dinaminių grandžių junginių dinamikos tyrimas

1. Darbo tikslas:

Susipažinti su pagrindiniais dinaminių grandžių junginiais: lygiagrečiu, nuosekliu, grįžtamojo ryšio. Išmokti sudaryti junginių perdavimo funkcijas, dažnines ir perėjimo charakteristikas.

T=0,25s, o K=n. Čia n=5 – studento eilės Nr. pagal dėstytojo sąrašą.

1. Darbo užduotis – naudojant MATLAB paprogramę SIMULINK:
   1. Sumodeliuoti ir gauti grandies, kurios perdavimo funkcija , perėjimo charakteristiką.

1 pav. Grandies H1, kurios perdavimo funkcija , funkcinė schema.

2 pav. Grandies H1 perėjimo charakteristika.

1. 1. Sumodeliuoti ir gauti grandies, kurios perdavimo funkcija , perėjimo charakteristiką.

3 pav. Grandies H2, kurios perdavimo funkcija , funkcinė schema.

4 pav. Grandies H2 perėjimo charakteristika.

2.3. Sumodeliuoti ir gauti H1(s) ir H2(s) grandžių nuoseklaus junginio perėjimo charakteristiką.

5 pav. H1(s) ir H2(s) grandžių nuoseklaus junginio funkcinė schema.

6 pav. H1(s) ir H2(s) grandžių nuoseklaus junginio perėjimo charakteristika.

2.4. Vienoje koordinačių sistemoje nubrėžti 2.1., 2.2., 2.3. punktuose gautas charakteristikas.

7 pav. Sumodeliuotų grandžių pagal 2.1., 2.2. ir 2.3. punktus, funkcinė schema.

8 pav. Sumodeliuotų grandžių pagal 2.1., 2.2. ir 2.3. punktus, perėjimo charakteristikos.

2.5. Nubrėžti vienoje koordinačių sistemoje Bode diagramas pagal 2.1., 2.2., 2.3. punktus.

Į Matlab programos langą suvedame perdavimo funkcijas:

H1=tf([5],[0,0.25,1])

Transfer function: 5 ———- 0.25 s + 1

>> H2=tf([10],[0,0.75,1])

Transfer function: 10 ———- 0.75 s + 1

>> H12=H1*H2

Transfer function: 50 —————— 0.1875 s^2 + s + 1

>> bode(H1,H2,H12)

Gauname Bode diagramas: 9 pav. Funkcijų pateiktų 2.1., 2.2.ir 2.3. punktuose, logaritminės amplitudinės – dažninės ir logaritminės – fazinės charakteristikos. 2.6. Sumodeliuoti ir gauti grandies, kurios perdavimo funkcija , perėjimo charakteristiką. 10 pav. Grandies H3, kurios perdavimo funkcija , funkcinė schema.

11 pav. Grandies H3 perėjimo charakteristika.

2.7. Sumodeliuoti ir gauti H2(s) ir H3(s) grandžių lygiagretaus junginio perėjimo charakteristiką, kai grandžių išėjimo signalai sumuojami.

12 pav. H2(s) ir H3(s) grandžių lygiagretaus junginio, kai grandžių išėjimo signalai sumuojami, funkcinė schema. 13 pav. H2(s) ir H3(s) grandžių lygiagretaus junginio, kai grandžių išėjimo signalai sumuojami, perėjimo charakteristika.

2.8. Sumodeliuoti ir gauti lygiagretaus H2(s) ir H3(s) grandžių junginio perėjimo charakteristiką, kai grandžių išėjimo signalai atimami vienas iš kito (H3-H2).

14 pav. H2(s) ir H3(s) grandžių lygiagretaus junginio, kai grandžių išėjimo signalai atimami vienas iš kito (H3-H2), funkcinė schema.

15 pav. H2(s) ir H3(s) grandžių lygiagretaus junginio, kai grandžių išėjimo signalai atimami vienas iš kito (H3-H2), perėjimo charakteristika.

2.9. Vienoje koordinačių sistemoje nubrėžti 2.2., 2.6., 2.7. ir 2.8. punktuose gautas charakteristikas.

16 pav. Grandžių H2, H3, H2+H3 (lygiagretus jungimas) ir H3-H2 (lygiagretus jungimas) junginio funkcinė schema.

17 pav. Grandžių H2, H3, H2+H3 (lygiagretus jungimas) ir H3-H2 (lygiagretus jungimas) junginio perėjimo charakteristikos.

2.10. Vienoje koordinačių sistemoje nubrėžti 2.7 ir 2.8. punktuose aprašytų junginių Bode diagramas.

Suvedame funkcijas į Matlab programą ir gauname Bode diagramas:

H2=tf([10],[0,0.75,1])

Transfer function: 10 ———- 0.75 s + 1

>> H3=tf([10],[1])

Transfer function: 10

>> H2pliusH3=H2+H3

Transfer function: 7.5 s + 20 ———- 0.75 s + 1

>> H3minusH2=H3-H2

Transfer function: 7.5 s ———- 0.75 s + 1

>> bode(H2pliusH3,H3minusH2)

18 pav. Grandžių H2+H3 (lygiagretus jungimas) ir H2-H3 (lygiagretus jungimas) Bode diagramos.

2.11. Sumodeliuoti ir gauti junginio, kurio struktūrinė schema pavaizduota 19 pav., perėjimo charakteristikas, kai K3 = -0,8; -0,5; 0,1; 0,5; 0,8. Gautas perėjimo charakteristikas nubrėžti vienoje koordinačių sistemoje.

19 pav. Sistema su grįžtamuoju ryšiu.

Sumodeliuojame schemą programoje SIMULINK:

20 pav. Sistemos su grįžtamuoju ryšiu funkcinė schema.

21 pav. Sistemos su grįžtamuoju ryšiu perėjimo charakteristika, kai K3=-0.8.

22 pav. Sistemos su grįžtamuoju ryšiu perėjimo charakteristika, kai K3=-0.5.

23 pav. Sistemos su grįžtamuoju ryšiu perėjimo charakteristika, kai K3=0.1.

24 pav. Sistemos su grįžtamuoju ryšiu perėjimo charakteristika, kai K3=0.5.

25 pav. Sistemos su grįžtamuoju ryšiu perėjimo charakteristika, kai K3=0.8.

26 pav. Sistemos su grįžtamuoju ryšiu, kai K3 = -0,8; -0,5; 0,1; 0,5; 0,8 funkcinė schema.

27 pav. Sistemos su grįžtamuoju ryšiu, kai K3 = -0,8; -0,5; 0,1; 0,5; 0,8 perėjimo charakteristikos.

2.12. Vienoje koordinačių sistemoje nubrėžti 19 pav. pavaizduotos sistemos Bode diagramas visiems tirtiems atvejams.

Suvedame funkcijas į Matlab programą ir gauname Bode diagramas:

T1=0.25 T1 =0.2500 >> k1=5 k1 =5 >> k21=-0.8,k22=-0.5,k23=0.1,k24=0.5,k25=0.8 k21 =-0.8000 k22 = -0.5000 k23 =0.1000 k24 =0.5000 k25 =0.8000 >> K1=k1*k21,K2=k1*k22,K3=k1*k23,K4=k1*k24,K5=k1*k25 K1 =-4 K2 =-2.5000 K3 =0.5000 K4 =2.5000 K5 =4 >> H21=tf([k1],[T1,K1])

Transfer function: 5 ———- 0.25 s – 4

>> H22=tf([k1],[T1,K2])

Transfer function: 5 ———— 0.25 s – 2.5

>> H23=tf([k1],[T1,K3])

Transfer function: 5 ———— 0.25 s + 0.5

>> H24=tf([k1],[T1,K4])

Transfer function: 5 ———— 0.25 s + 2.5

>> H25=tf([k1],[T1,K5])

Transfer function: 5 ———- 0.25 s + 4 >> bode(H21,H22,H23,H24,H25)

28 pav. Sistemos su grįžtamuoju ryšiu, kai K3 = -0,8; -0,5; 0,1; 0,5; 0,8 Bode diagramos.

Išvada: Šiuo atveju, kintant K3 reikšmei iš neigiamos reikšmės į teigiamą, kinta grįžtamojo ryšio pobūdis.

2.13. Sumodeliuoti ir gauti grandies, kurios perdavimo funkcija , perėjimo charakteristiką. Apskaičiuoti reguliavimo laiką (leistinas nuokrypis ±5%) ir perreguliavimą.

29 pav. Grandies H4 funkcinė schema.

Puslapiai: 1 2

Share on Facebook