Antžeminė banga (interferencinė zona)

„Plokščiosios“ Žemės atvejis. Pradžioje aptarsime atvejį, kai atstumas tarp korespondentų yra mažesnis už tiesioginio matomumo nuotolį ir galime teigti, kad Že­mė „plokščia“. Kaip minėjome, priėmimo tašką pasiekia tiesioginė ir nuo Žemės paviršiaus atsispindėjusioji bangos (8.18 pav., a). Siųstuvo spinduliuojama banga gali būti horizontaliai arba vertikaliai poliarizuota.
Horizontaliosios poliarizacijos atveju tiesioginės ir atspindėtosios bangų elektrinio lauko stiprio vektoriai yra lygiagretūs, o vertikaliosios poliarizacijos atveju tarp šių vektorių susidaro nedidelis kampas (8.18 pav., b).
Kadangi h1 << r ir h2 << r, tai šis kampas yra labai mažas. Todėl ir vertikaliosios poliarizacijos atveju galima teigti, kad tiesioginės ir atspindėtosios bangų elektrinio lauko stiprio vektoriai B taške yra praktiškai lygiagretūs. Tada horizontaliosios ir vertikaliosios poliarizacijų atvejais suminio elektrinio lauko stiprio kompleksinė amplitudė:
;                                                                                  (8.26)
čia , , , yh, yv –  horizontaliai ir vertikaliai poliarizuotų bangų atspindžio koeficientų moduliai ir argumentai, ,  ir Dr–tiesioginės ir at–spindėtosios bangų kompleksinės amplitudės ir jų kelių ilgių skirtumas.
Žemės daugiklio skaičiavimas. Įrašę atspindžio koeficiento reikšmę į (8.26) formulę ir ją sutvarkę, gausime:
;                                                                                                      (8.27)
čia ,  – Žemės daugiklis ir jo argumentas.
Norint apskaičiuoti atspindžio koeficiento modulį ir argumentą, būtina žinoti tiesioginės ir atspindėtosios bangų kelių ilgių skirtumą Dr. Atspindėtosios bangos kelio ilgį apskaičiuosime taikydami veidrodinių atspindžių metodą, t. y. tardami, kad atspin­dėtoji banga sklinda iš  taško A¢ (spinduolio veidrodinio atspindžio). Iš trikampių  ABB/  ir A¢ B B¢  gausime:
,
.                                                                   (8.28)
Tada kelių ilgių skirtumas:
,                                                                                                    (8.29)
o Žemės daugiklio modulis:
.                                                                             (8.30)
Kai  ir , tai horizontaliai ir vertikaliai poliarizuotoms bangoms , o y » p . Todėl minėtiesiems antenų aukščiams gausime tokią Žemės daugiklio išraišką:
.                                                                                                      (8.31)
Išvedant šią formulę įvertinta, kad , o . Įrašę gautąją Žemės daugiklio reikšmę į (8.27), gausime tokią elektrinio lauko stiprio amplitudės išraišką priėmimo taške:
.                                                                                                (8.32)
Žemės daugiklio išraiškos analizė. Žemės daugiklio priklausomybė nuo atstumo tarp korespondentų pavaizduota 8.19 pav.

Apskaičiuosime šios priklausomybės maksimumų ir minimumų koordinates. Iš (8.32) matome, kad Žemės daugiklis pasiekia maksimaliąją reikšmę, kai sinuso argumentas lygus nelyginiam p/2 skaičiui, t. y. kada
;            čia n = 1, 2, 3,…
Iš čia.                                                                                               (8.33)
Žemės daugiklis bus lygus nuliui, kai (8.32) formulėje sinuso argumentas bus lygus sveikam p skaičiui, t. y. kada
;
čia taip pat n =1,2,3,… Iš čia
.                                                                                                                 (8.34)
Tolimiausio maksimumo, kurį vadinsime pirmuoju, koordinatę gausime, kai n = 1:
.                                                                                                       (8.35)
Artėjant nuo r1max taško į koordinačių pradžią (r ® 0), Žemės daugiklis kinta pagal |sin| dėsnį, o atstumai tarp gretimų maksimumų arba nulių sparčiai mažėja. Tuo tarpu tolstant nuo r1max taško (r®¥), Žemės daugiklis monotoniškai mažėja, artėdamas prie nulio.
Maksimaliosios Žemės daugiklio reikšmės lygios 2, o minimaliosios – nuliui. Tai suprantama, nes mes sakėme, kad atspindžio koeficiento modulis lygus 1. Jeigu ši sąlyga neišpildyta, t. y. jeigu , tai maksimaliosios Žemės daugiklio reikšmės nusileidžia iki , o minimaliosios – pakyla iki . Kartu pasikeičia ir maksimumų bei minimumų  koordinatės (jeigu y ¹ p). Jas galima apskaičiuoti pareikalavus, kad (8.30) formulėje  būtų lygus +1 (maksimumai) ir –1 (minimumai). Tai gausime, kai kosinuso argumentas atitiks tokias lygtis:
       ir           .                                                  (8.36)
Iš šių lygybių išplaukia:
         ir             .                                             (8.37)
Ir šiuo atveju, kai r >r1max,Žemės daugiklis, didėjant atstumui tarp korespondentų, mažėja artėdamas prie nulio.
Formulės ( 8.31) taikymo sritis siauresnė negu (8.30) formulės, nes ji gauta tarus, kad | ir y » p. Žemės daugiklio (8.30) ir (8.31) ir elektrinio lauko stiprio (8.27) bei (8.32) išraiškos, vadinamos pilnąja ir supaprastintąja interferencinėmis formulėmis. Tuo pabrėžiama, kad elektromagnetinis laukas priėmimo punkte yra dviejų bangų interferencijos rezultatas.
Daugelyje praktinių atvejų formulę (8.31) galima dar labiau supaprastinti, nes, kai sinuso argumentas šioje formulėje mažesnis už p/9, t. y. kai
,   arba   ,                                                                                    (8.38)
sinusą galima pakeisti jo argumentu. Tada gausime, kad
,  o          .                                                         (8.39)
Įvertinus, kad E tm º1/r, pastaroji formulė vadinama kvadratine, arba Vedenskio, formule. Pastaroji išvada gali stebinti, nes antenų teorijoje įrodoma, kad sferinės bangos elektromagnetinio lauko stiprio amplitudė yra atvirkščiai proporcinga atstumui pirmajame laipsnyje. Tačiau čia nėra jokio prieštaravimo. Spartesnis antžeminės bangos elektrinio lauko stiprio amplitudės mažėjimas yra bangų interferencijos padarinys. Elektromagnetiniam laukui skaičiuoti (8.39) formulę galima taikyti, kai
.                                                                                           8.40)
Jos taikymo sritis 8.19 pav. dvigubai užbrūkšniuota. Kvadratinė formulė plačiai taikoma ultratrumpųjų bangų elektromagnetiniams laukams skaičiuoti.
Interferencinės formulės ir nuostata, kad priėmimo tašką pasiekia tiesioginė ir nuo Žemės paviršiaus atsispindėjusioji banga, yra apytikris daug sudėtingesnio difrakcinio bangų sklidimo proceso aprašymas. Jis pasiteisina, kai antenų pakėlimo aukštis yra kelis kartus didesnis už perduodamų virpesių bangos ilgį. Jei ši sąlyga neįvykdoma, būtina įvertinti difrakcinius procesus.
Žemės paviršiaus sferiškumo įvertinimas. Jeigu atstumas tarp korespondentų yra mažesnis už tiesioginio matymo nuotolį, tai ir sferinės Žemės atveju galima taikyti interferencines formules, nes priėmimo tašką pasiekia dvi bangos: tiesioginė ir atsispindėjusi nuo Žemės paviršiaus (8.20 pav.). Žemės paviršiaus kreivumo poveikis elektro­magnetinių bangų sklidimui yra dvejopas. Pirmiausia, esant šiems antenų pakėlimo aukščiams, pasikeičia minėtųjų bangų kelių skirtumas ir jo negalima skaičiuoti pagal (8.29) formulę, išvestą plokščiai Žemei. Antra, kreivas Žemės paviršius labiau išsklaido krintančios bangos energiją. Todėl, esant toms pačioms sąlygoms, atspin­dėtosios bangos amplitudė bus mažesnė. Tačiau aukščiau gautos formulės bus teisingos, jeigu į jas įstatysime redukuotuosius antenų aukščius (h1¢irh2¢ ). Redukuotieji antenų aukščiai matuojami ne nuo Žemės paviršiaus, bet nuo atspindžio taške C Žemės paviršiui liestinės MN plokštumos. Slidimo kampas taške C sferinio Žemės paviršiaus ir jai liestinės plokštumos atžvilgiu bus toks pat. Redukuotieji antenų aukščiai apskaičiuo­jami pagal formules:
,        .                                              (8.41)
Analizuodami 8.20 pav., pastebime, kad, trasos ilgiui artėjant prie tiesioginio matomumo ribos, redukuotieji antenų aukščiai h1¢ ir h2¢ mažėja ir, kai r = r0, tampa lygūs nuliui. Vadinasi, tada Žemės daugiklis ir elektromagnetinio lauko stipris tampa lygūs nuliui.Tačiau praktiškai taip nėra, nes elektromagnetinis laukas egzistuoja ir taškuose, iki kurių atstumas yra gerokai didesnis už tiesioginio matomumo nuotolį. Tai metodo paklaida. Todėl jį galima taikyti tada, kai atstumas tarp korespondentųr < (0,7…0,8) r0.
Troposferos įtaka antžeminei bangai. Išvesdami interferencines formules, neįvertinome prie Žemės prigludusių troposferos sluoksnių įtakos elektromagnetinių bangų sklidimui. Todėl tiesioginės ir atspindėtosios bangų trajektorijas vaizdavome tiesėmis. Tačiau dėl refrakcijos Žemę supančioje troposferoje šių bangų sklidimo trajektorijos yra kreivalinijinės su aukštyn nukreipta kupra (8.21 pav., a). Be to, aukštesniuose troposferos sluoksniuose elektromagnetinių bangų sklidimo greitis bus didesnis nei apatiniuose. Tai turės įtakos skaičiuojant Žemės daugiklį pagal (8.30) formulę, nes bus skirtingi tiesioginės ir atspindėtosios bangų ilgiai. Pakeitę anksčiau gautose interferencinėse formulėse realaus Žemės rutulio spindulį ekvivalentiniu, gausime išraiškas antžeminės bangos elektromagnetiniam laukui skaičiuoti, įvertinant bangų refrakciją. Pavyzdžiui, įvertinant refrakciją, tiesioginio matomumo nuotolis ir redukuotieji antenų aukščiai bus apskaičiuojami pagal formules:
,        ir     .                                 (8.42)
Aptartuoju būdu įvertinama stabilios troposferos įtaka radijo bangų sklidimui. Tačiau dėl meteorologinių sąlygų troposferos būsena nuolat keičiasi. Kartu kinta bangų lūžio rodiklis, jų sklidimo greitis ir fazių skirtumas tarp tiesiogines ir atspindėtosios bangų. Dėl to priėmimo punkte kinta suminio elektromagnetinio lauko stipris (fedingas). Be to, priėmimo tašką, be tiesioginės ir atspindėtosios bangų, gali pasiekti ir banga, atsispindėjusi nuo troposferos nevienalytiškumų (8.21 pav., b). Žinome, kad šie nevienalytiškumai labai greitai keičiasi. Dėl to elektromagnetinis laukas priėmimo taške įgaus greitai kintančią (fliuktuojančiąją) komponentę. Nevienalytiškumų atspindėtosios bangos amplitudė praktiškai mažesnė už tiesioginės ir nuo Žemės paviršiaus atspindėtųjų bangų amplitudes. Todėl elektromagnetinio lauko stiprio kitimas priėmimo taške nebus itin didelis.

Share on Facebook