Bangolaidžiu perduodama galia ir nuostoliai jame
Bangolaidžiu perduodama galia. Elektrodinaminėmis sistemomis perduodama galia priklauso nuo Pointingo vektoriumi aprašomo elektromagnetinio lauko galios srauto dydžio. Elektromagnetinis laukas ir jo galios srautas yra netolygiai pasiskirstę bangolaidžio skerspjūvyje. Todėl, norint apskaičiuoti išilgai bangolaidžio perduodamą galią, pirmiausia reikia apskaičiuoti galią, perduodamą per nedidelį jo skerspjūvio elementą dS (9.9 pav., a):
; (9.77) čia Пz – Pointingo vektoriaus projekcija į z ašį (išilginę bangolaidžio ašį). Apskaičiuosime Пz dydį. Į lygtį
įrašę
ir
, gausime:
(9.78) Paskutinysis (9.78) lygties narys, kaip lygiagrečių vektorių vektorinė sandauga, yra lygus nuliui. Antrasis ir trečiasis nariai duoda skersinius vektorius. Jie aprašo elektromagnetinę energiją, kuri stovinčiųjų bangų pavidale blaškosi tarp šoninių bangolaidžio sienelių. Pirmasis narys aprašo išilginį vektorių:
. (9.79) Tada bangolaidžiu perduodama vidutinė galia:
(9.80) Įvertinę, kad
, galime parašyti:
; (9.81) čia
– bangolaidžio banginė varža sklindančioms bangoms: E bangoms
, o H bangoms
. Taigi bangolaidžiu perduodamos elektromagnetinės bangos galia priklauso nuo skersinių elektromagnetinio lauko komponenčių, bangolaidžio skerspjūvio ir bangolaidžio banginės varžos.
Energijos nuostoliai bangolaidyje. Bangolaidžių gamyboje naudojami geri laidininkai. Jų laidis yra didelis, bet ne be galo didelis. Dėl to realiuosiuose bangolaidžiuose gaunami sklindančios elektromagnetinės energijos nuostoliai. Realiajame bangolaidyje sklindančių bangų elektromagnetinio lauko skaičiavimas yra griežtai matematiškai neišspręstas kraštinis elektrodinamikos uždavinys, kai
. Elektromagnetinio lauko stipris, bangos slopinimo koeficientas ir kiti bangos parametrai realiajame bangolaidyje skaičiuojami pagal artutines formules. Artutinė teorija remiasi tuo, kad praktiškai naudojamų bangolaidžių sienelių laidis yra didelis, o nuostoliai
ilgio atkarpoje, palyginti su perduodamų virpesių galia, yra nedideli. Elektromagnetinė banga labai negiliai įsiskverbia į radioelektronikoje dažniausiai naudojamus laidininkus, o jų paviršinė varža yra labai mažas dydis. Be to, paviršinė varža labai priklauso nuo bangolaidžio vidinio paviršiaus apdorojimo. Jeigu paviršiaus nelygumų dydis yra daug mažesnis už įsiskverbimo gylį
, tai šie nelygumai neturi didesnės įtakos bangolaidžio sienelių paviršinei varžai (9.10 pav., a). Tačiau priešingu atveju (9.10 pav., b), kai nelygumų aukštis yra didesnis už elektromagnetinės bangos įsiskverbimo gylį
, jie turi įtakos paviršinės varžos dydžiui. Pailgėja srovės kelias ir paviršinė varža padidėja apytikriai
kartų. Tai įvertinama įvedant efektyvaus savitojo laidžio sąvoką. Iš 9.1 lentelės matome, kad vario savitasis laidis yra didžiausias, tačiau jis labai lengvai oksiduojasi. Dėl to mažėja jo efektyvusis laidis. Todėl varis nuo oksidacijos apsaugomas padengiant jį plonu sidabro sluoksniu. Taigi labai aukšto dažnio radioelektroninių įtaisų laidininkus sidabruoja norėdami apsaugoti juos nuo oksidacijos. Iš 9.1 lentelėje pateiktų skaičių matome, kad aukštadažninės elektromagnetinės bangos įsiskverbimo gylis į gerus laidininkus yra mikrometro ir jo dešimtųjų dalių dydžio, o šių laidininkų paviršinė varža – šimtosios omo dalys. Dėl to srovės pasiskirstymas realiojo bangolaidžio sienelėse yra labai artimas jos pasiskirstymui idealiojo bangolaidžio sienelėse. Realiojo bangolaidžio elektromagnetinis laukas skaičiuojamas, taikant idealiajam bangolaidžiui išvestas formules. Taikant ribines sąlygas tangentinei magnetinio lauko komponentei, apskaičiuojama bangolaidžio sienelėmis tekanti paviršinė srovė. Toliau, įvertinant bangolaidžio sienelių laidį, apskaičiuojama jų paviršinė varža. Pagal paviršinės srovės tankį ir paviršinę varžą apskaičiuojama nuostolių bangolaidžio sienelėse galia, slopinimo koeficientas ir kiti parametrai. Aptartasis metodas yra nuoseklaus artėjimo metodo dalinis atvejis. Bangolaidyje su nuostoliais elektrinio lauko stipris priklausomai nuo
koordinatės kinta pagal
dėsnį, o perduodama galia – pagal
dėsnį.
9.1 lentelė. Dažniausiai radioelektroninių įtaisų konstrukcijose
taikomų laidininkų parametrai
| Laidininkas | Savitasis laidis |
Įsiskverbimo gylis |
Paviršinės varžos aktyvioji komponentė |
Efektyvioji savitojo laidžio reikšmė |
| Sidabras | 6,1.107 | 0,37 |
0,044/ |
2,2.107 |
| Varis | 5,7.107 | 0,39 |
0,047/ |
3,5.107 |
| Aliuminis | 3,2.107 | 0,51 |
0,061/ |
2,0.107 |
| Žalvaris | 1,6.107 | 0,73 |
0,086/ |
1,4.107 |
| Lydmetalis | 0,7.107 | 1,1 |
0,130/ |
0,6.107 |
Įvertinę, kad
, gausime perduodamos galios pokytį
ilgio bangolaidžio atkarpoje:
![]()
Iš gautos formulės išplaukia, kad
(9.82)
Taigi, norint apskaičiuoti slopinimo koeficientą, reikia apskaičiuoti galios nuostolius
ilgio bangolaidžio atkarpoje (9.9 pav., b). Pradžioje apskaičiuosime nuostolius bangolaidžio paviršiaus elemente
. Jie aprašomi lygtimi:
(9.83)
Pagal ribines sąlygas paviršinės srovės tankis yra lygus tangentinėms magnetinio lauko komponentėms bangolaidžio paviršiuje
. Tai įvertinę, (9.83) išraišką integruojame išilgai bangolaidžio perimetro:
![]()
Iš pastarosios formulės gausime nuostolių galią bangolaidžio ilgio vienetui:
(9.84)
Įrašę į (9.82) lygtį (9.81 ) ir (9.84), gausime slopinimo koeficiento išraišką:
(9.85)
(9.85) formulėje integralai apytikriai išreikšti tokiomis sandaugomis:
ir
;
čia
– suvidurkinta Ht m2reikšmė bangolaidžio perimetre, o
– suvidurkinta
reikšmė bangolaidžio skerspjūvyje.
Iš (9.85) išplaukia, kad slopinimo koeficientas priklauso nuo paviršinės varžos ir bangolaidžio banginės varžos santykio, nuo bangolaidžio skerspjūvio formos ir bangos elektromagnetinio lauko struktūros. Slopinimo koeficientas bus mažesnis bangolaidžiams, kurių skerspjūvio perimetro ir ploto santykis mažesnis, taip pat bangoms, kurių magnetinis laukas koncentruojasi bangolaidžio viduryje, o prie bangolaidžio sienelių magnetinio lauko intensyvumas nedidelis.