Erdvės dalis, efektyviai dalyvaujanti perduodant elektromagnetines bangas

Tarkime, kad A taške esanti izotropinė antena elektromagnetines bangas spinduliuoja visomis kryptimis. Išsiaiškinsime, kaip elektromagnetinė banga pasiekia B tašką: ar ji sklinda be galo plonu pluošteliu – AB spinduliu, ar užima tam tikrą erdvės dalį apie AB ašį (8.4 pav.). Kuris šių teiginių teisingas, galima nustatyti eksperimentiškai ir teoriškai.
Eksperimentinis erdvės dalies, dalyvaujančios perduodant elektromagneti­nes bangas, radimas. Šiuo atveju statmenai bangos sklidimo keliui statome elektromag­netinių bangų nepraleidžiančią diafragmą su reguliuojamuoju skylės skersmeniu (8.4 pav.). Pamažu didindami skylės skersmenį, galime aptikti tokią jo reikšmę, kurio tolesnis didinimas praktiškai nebeturi įtakos lauko stipriui priėmimo taške. Atlikę tokius matavimus įvairiuose trasos taškuose, keisdami l1, l2 ir bdydžius, rasime ribas erdvės, efektyviai dalyvaujančios perduodant elektromagnetines bangas.
Frenelio zonos. Analitinis klausimo sprendimas remiasi Hiuigenso principu ir Frenelio zonų sąvoka. Hiuigenso principas teigia, kad kiekvienas sklindančios bangos fronto taškas yra naujos antrinės sferinės bangos šaltinis. Tad, remiantis Hiuigenso principu ir žinant elektromagnetinio lauko reikšmes bangos fronte, galima apskaičiuoti elektromagnetinį lauką pasirinktame taške. Tarkime, kad pirminis bangos šaltinis yra A taške (8.5 pav.,b). Iš šio taško išveskime bangos frontą atitinkančią l1 spindulio S sferą (8.5 pav.). Žinodami elektromagnetinio lauko reikšmes S paviršiuje, galime apskaičiuoti elektromagnetinio lauko stiprį B taške. Prancūzų fizikas Frenelis 1818 m. labai vaizdžiai paaiškino 8.5 pav. pavaizduotą struktūrą. Atstumą tarp B taško ir sferos paviršiaus išilgai AB tiesės pažymėkime l2. Iš B taško į sferą išveskime tieses, kurių ilgiai l2+nl/2. Jos sudaro kūginius paviršius, o šių kūginių paviršių susikirtimas su sfera sudaro koncentriškų apskritimų šeimą. Jos vaizdas iš B taško pusės parodytas 8.5 pav., a. Sritys tarp gretimų apskritimų vadinamos Frenelio zonomis. Pirmoji Frenelio zona yra apskritimo apribota sferos dalis, o aukštesnės eilės Frenelio zonos – tai žie­dinės sferinio paviršiaus sritys. Pirmosios zonos tariamųjų antrinių šaltinių sukuriamų bangų fazių skirtumas yra mažesnis už 180°. Antrosios zonos ta­riamų šaltinių sukurtų elektromagnetinių bangų fazės 180°–360° skiriasi nuo pirmosios zonos sukurtų bangų fazės.
Apibendrinant galima teigti, kad fazių skirtumas tarp pirmosios ir antrosios zonų su­kurtų elektromagnetinių laukų bus 180°. 8.5 pav., a tai sąlyginai pažymėta „+“ arba „–“ ženklu. Įrodoma, kad aukštesnės eilės gretutinių zonų spinduliuojami laukai vienas kitą kompensuoja. Kompensacija tuo pilnesnė, kuo aukštesnė zonų eilė. Todėl suminio elektromagnetinio lauko stipris yra apytikriai lygus pusei pirmosios zonos sukurto elektromagnetinio lauko stiprio. Tad pirmoji Frenelio zona, su tam tikra atsarga, apriboja perduodant elektromagnetines bangas efektyviai dalyvaujančią erdvės dalį.
Minėjome, kad Frenelio zonas galima išvesti ant bet kokios formos paviršiaus. Praktiškai patogiau parinkti bangos sklidimo krypčiai statmeną plokštumą Nn-N0. (8.6 pav., a). Apskaičiuosime Frenelio zonų spindulius. Pagal apibrėžimą:
.                                                                                           (8.2)
Iš ANnN0 ir BN0Nn trikampių, įvertinę, kad bn << l1 ir bn <<l2, gausime:
 ,                       .
Įrašę ANn ir NnB  reikšmes į (8.2) ir išsprendę gautąją lygtį bn atžvilgiu, gausime:
      ir                       .                                                      (8.3)
Galima įrodyti, kad Nn  taškai guli ant sukimosi elipsoido paviršiaus, kurio židiniai yra A ir B taškuose (8.6 pav., b). Šis elipsoidas apriboja elektromag­netinių bangų sklidime dalyvaujančią erdvę.
Taigi pagrindinė elektromagnetinių bangų energijos dalis užima konkrečią baigtinę sukimosi elipsoido formos erdvę. Šio elipsoido skerspjūvis sutampa su pirmąja Frenelio zona. Pirmosios Frenelio zonos spindulio ilgis priklauso nuo trasos ilgio ir maksimumą pasiekia jos viduryje. Įvertinę, kad trasos viduryje l1 = l2 = l/2, iš (8.3) gausime:  ir . Matome, kad Frenelio zonų spindulys priklauso nuo virpesių bangos ir trasos ilgių.
Pavyzdys.Trasos ilgis l =10 km, o bangos  ilgiai l1 = 100 mirl2 = 10 cm. Šiems atvejams gausime tokias maksimalias pirmosios Frenelio zonos spindulio reikšmes:b1max1 = 500 mir b1max 2 =16 m.
Iš pateiktųjų pavyzdžių matome, kad aukštesnio dažnio elektromagnetinė banga labiau koncentruojasi apie siuntimo ir priėmimo antenas jungiančią tiesę, t. y. augant dažniui vis siauresnė erdvės dalis dalyvauja perduodant elektromagnetinę energiją.
Elektromagnetinių bangų sklidimas kalvotoje vietovėje. Lyginant elektromag­netinių bangų sklidimą kalvotoje (8.7 pav.) ir lygioje vietovėse, susidaro įspūdis, jog pirmuoju atveju priėmimo tašką pasiekia ne viena, o keletas atspindėtųjų bangų. Tačiau praktiškai yra ne taip, nes atspindėtoji banga for­muojasi ne geometriniame taške, o pirmosios Frenelio zonos apribotame paviršiuje. Iš A taško į Žemės paviršių krintančiosios bangos pirmoji Frenelio zona Žemės paviršiuje apriboja elipsės pavidalo plotą (8.8 pav.). Elipsės mažoji ašis yra lygi 2b, o didžioji ašis (MN), priklausomai nuo bangos kritimo kampo, gali būti daug didesnė už 2b. Ši elipsė yra pagrindinė Žemės paviršiaus dalis, formuojanti atspindėtąją bangą. Jos matmenys būna gana dideli.
Pavyzdžiui, perduoda­mų virpesių bangos ilgis l = 10 cm, atstumas tarp siuntimo ir priėmimo punktų r = 50 km, antenų aukščiai h1 = h2 = 50 m. Tada dydis2b = 70 m, o didžioji elipsės ašis MN = 35 km.
Praktiškai nepasitaiko kalvų su tokių matmenų plokščiomis viršūnėmis. To­dėl, analizuojant elektro­magnetinių bangų sklidimą virš kalvotos vietovės, atspindėtąją bangą galima atmesti.

Share on Facebook