Mašinų detalėse ir konstrukciniuose elementuose, veikiant apkrovai, įtempimų ir deformacijų laukai dažnai pasiskirsto netolygiai; susidaro įtempimų (deformacijų) koncentracijų zonos. Įtempimų koncentraciją sukelia:

• konstrukciniai ypatumai (staigus geometrinės formos pasikeitimas, kiaurymės, įpjovos, grioveliai, suvirinimo siūlės ir pan.);
• išoriniai poveikiai (kontaktinės jėgos, staigūs temperatūros pokyčiai);
• technologiniai defektai (tuštumos, plyšiai ir intarpai, atsiradę gaminant detalę po liejimo, suvirinimo, terminio apdirbimo ir pan.).

Įtempimų koncentracijos stengiamasi išvengti parenkant aptakesnes detalių formas, laikantis nustatytų gamybos ir terminio apdirbimo režimų. Tačiau įtempimų koncentracijos visiškai išvengti neįmanoma, ypač kai ji atsiranda dėl detalių ir konstrukcinių elementų geometrinės formos, nes geometrinę formą lemia detalių ir konstrukcinių elementų funkcinė paskirtis ir gamybos technologija. Detalių su įtempimų koncentratoriais stiprumas ir ilgaamžiškumas priklauso nuo medžiagos mechaninių savybių ir eksploatacinės apkrovos pobūdžio. Esant statinei apkrovai, vietinis įtempimų ir deformacijų padidėjimas nedidelėse zonose dažniausiai neturi įtakos bendram detalės, pagamintos iš plastiškos medžiagos (pvz., konstrukcinio plieno), stiprumui, net jei įtempimai šiose zonose viršija proporcingumo ribą. Tačiau, esant kintančiai (ciklinei) apkrovai ir koncentracijos zonose įtempimams viršijus proporcingumo ribą, susidaro mažaciklio apkrovimo sąlygos. Šiuo atveju detalės ilgaamžiškumą nulemia įtempimų koncentracija. Įtempimų ir deformacijų koncentracijos zonose nustatymo bei jų įtakos mašinų detalių ir konstrukcinių elementų stiprumui ir ilgaamžiškumui įvertinimo, esant mažacikliam apkrovimui, problema egzistuoja jau seniai. Vystantis energetikos, transporto, statybos ir kitoms pramonės šakoms, padaugėjo detalių ir konstrukcinių elementų, turinčių įtempimų koncentracijos zonas. Taupant medžiagas ir mažinant konstrukcijų svorį, didinamos projektinės kintančios apkrovos. Tačiau kartu didėja tikimybė, kad koncentracijos zonose įtempimai viršys medžiagos proporcingumo ribą. Todėl vis aktualesnė darosi įtempimų ir deformacijų koncentracijos zonose nustatymo problema. Ši problema iki šiol dažniausiai buvo sprendžiama eksperimentiniais arba analitiniais metodais. Analitiškai nustatant įtempimus ir deformacijas koncentracijos zonose sprendžiami tamprumo ir plastiškumo teorijų uždaviniai. Paprastai taip gaunami idealizuoti, tik tam tikriems atvejams tinkami sprendiniai. Esant tampriam deformavimui, daugumą svarbesnių įtempimų koncentracijos uždavinių panaudojus elipsines koordinates koncentratorių formoms aprašyti, pavyko išspręsti Neuberiui. Jo apskaičiuotus įtempimų ir deformacijų dydžius patvirtino eksperimentiniai rezultatai. Kai koncentracijos zonose vyksta tampriai plastinis deformavimas, reikalingos papildomos prielaidos, norint atlikti įtempimų ir deformacijų skaičiavimą. Šiam atvejui analitines išraiškas įtempimų ir deformacijų koncentracijos koeficientams apskaičiuoti yra pateikę Neuberis, Stouelas (Stowell E. Z.), G. Glinka, Machutovas; jos yra tikslinamos, atsižvelgiant į naujus ekperimentinius duomenis. N. Machutovo ir M. Daunio darbuose pateikiama metodika, kaip apskaičiuoti įtempimų ir deformacijų būvį koncentracijos zonose, esant cikliniam tampriai plastiniam deformavimui, naudojant koncentracijos koeficientų skaičiavimo priklausomybes, analogiškas statinės apkrovos sąlygoms. Tiriant eksperimentiškai įtempimų ir deformacijų būvį koncentratorių aplinkoje, esant mažacikliam apkrovimui, anksčiau naudoti optiškai aktyvių dangų, muaro, precizinių tinklelių bei mažabazių tenzodaviklių metodai. Vėliau naudoti tikslesni optinės interferencijos ir holografijos metodai. Tačiau visų eksperimentinių metodų pagrindiniai trūkumai ‑ sudėtinga ir brangi aparatūra, didelė matavimo darbų apimtis bei nedideli išmatuojamų deformacijų diapazonai. Per pastaruosius 10 metų, žymiai patobulėjus skaičiavimo technikai, atsirado galimybė įtempimų ir deformacijų būvį koncentracijos zonose, esant mažacikliam apkrovimui, apskaičiuoti skaitiniais (baigtinių skirtumų, ribinių elementų, baigtinių elementų) metodais. Iš jų žinomiausias baigtinių elementų metodas (BEM). Šis metodas labai universalus, o pagreitėjus kompiuterių darbui, įgalina sėkmingai spręsti netiesinius uždavinius, tarp jų ir susijusius su įtempimų bei plastinių deformacijų apskaičiavimu koncentracijos zonose. Tačiau mažaciklio apkrovimo atveju ciklinius įtempimus ir deformacijas nustatyti BEM’u sunkiau, nes tenka naudoti papildomas analitines išraiškas, įvertinančias vienpusės plastinės deformacijos kaupimąsi. Darbe analizuojamas deformacijų bei įtempimų koncentracijos zonoje kitimo priklausomybė nuo pradinės deformacijos ir teorinio koncentracijos koeficiento, esant mažacikliam paprastam simetriniam apkrovimui, naudojant plastinės zonos įtempimų ir deformacijų koncentracijos koeficientus ir tiesinio įtempimų būvio statinio, ciklinio deformavimo ir nuovargio kreivių parametrus; sudarytos ilgaamžiškumo koncentracijos zonoje kreivės.

S. Serenseno, R. Šneiderovičiaus, N. Machutovo, M. Daunio, H. Medekšos, A. Gusenkovo darbuose [7], [10], [11], [14], [15], [16] nustatyta, kad, esant minkštam apkrovimui, pusciklio k ciklinio tampriai plastinio deformavimo diagrama nepriklauso nuo pradinės deformacijos e0. Apibendrinta pusciklio k deformavimo diagrama, kurios nulinis taškas sutampa su nukrovimo pradžia, aprašoma santykinėse koordinatėse . Kai apkrovimas minkštas (), ciklinė deformacija aprašoma: (1.1) čia ‑ pusciklio k santykinė ciklinio proporcingumo riba; ‑ pusciklio k santykinė ciklinės deformacijos plastinė dedamoji (histerezės kilpos plotis). Plastinės deformacijos dedamoji, esant nesimetriniam tampriai plastiniam minkštam deformavimui, aprašoma priklausomybe: ; (1.2) čia – pirmojo pusciklio proporcingumo riba santykiniais vienetais; A1;2 – parametras, apibūdinantis plastinę deformaciją: nelyginiuose puscikliuose A1;2 = A1, lyginiuose – A1;2 = A2 ; p1;2 – perskaičiavimo koeficientas (p1;2 = c1;2(1+rs)/(1-rs)); F(k) – medžiagos ciklinių savybių funkcija pusciklyje k: cikliškai stabilių medžiagų F(k)=1, cikliškai stiprėjančių F(k)=1/ka, ir cikliškai silpnėjančių ‑ F(k)=exp[b(k-1)]; kur a ir b ‑ medžiagos charakteristikos, atitinkamai įvertinančios medžiagos sustiprėjimo ir susilpnėjimo intensyvumą. Kai medžiaga šiek tiek cikliškai silpnėja, galima imti F(k)=1/ka. Medžiagos charakteristikos a ir b priklauso nuo medžiagos ciklinių savybių ir deformavimo laipsnio. Silpnėjančių medžiagų . Stiprėjančių medžiagų charakteristika a dažniausiai nepriklauso nuo deformavimo laipsnio. Tačiau, kai medžiagos stiprėja labai greitai, [13]. Esant simetriniam pradiniam apkrovimui p1;2 =1, todėl funkcija sutampa su pradine deformacija, t. y. . Cikliškai anizotropinėse medžiagose (), esant minkštam apkrovimui, kaupiasi liekamoji plastinė deformacija: . (1.3) Kai apkrovimas standus, dėl deformavimo sąlygų , o plastinė deformacija nesikaupia. Todėl išraiškoms supaprastinti galima imti . Eksperimentais nustatyta, kad ciklinio deformavimo diagrama, esant minkštam ir standžiam apkrovimui, yra vienoda [7], [9], [10], [15], [16]. Ji taip pat nepriklauso nuo įtempimų būvio erdviškumo [10], [16]. Kai apkrovimas standus, ciklinė deformacija: . (1.4) Šiuo atveju perskaičiavimo koeficientas mažai priklauso nuo rs ir medžiagos [3], [11]. Todėl jį galima apskaičiuoti pagal formulę: (1.5) čia c1;2 – medžiagos charakteristika [3],[14]. Esant simetriniam standžiam apkrovimui, ciklinį įtempimą atitinkanti deformacija nesutampa su pradine deformacija . Kai žinoma, ir nustatomi priartėjimo būdu pagal formulę: . (1.6) Pirmajam priartėjimui imama . Iš statinio deformavimo diagramos pagal gautą reikšmę apskaičiuojamas ir nustatoma . Skaičiuojama tol, kol pasirinktoji ir apskaičiuotoji reikšmės skiriasi kiek norima mažai. Ciklinio deformavimo diagramą lengviau aprašyti naudojant tempimo diagramas, aproksimuotas tiesine arba laipsnine funkcija. Tačiau daugumai medžiagų taip aproksimuotos diagramos yra gana apytikslės. Dažniausiai didžiausios paklaidos gaunamos esant mažoms tampriai plastinėms deformacijoms. Kai tempimo diagrama aproksimuota laipsnine funkcija, aproksimuotą diagramą galima patikslinti parinkus tokį laipsnio rodiklį, kad ji eitų per sąlyginį takumo ribos tašką (1.1 pav.). Tokios diagramos laipsnio rodiklis: (1.7) čia sm ir em – įtempimai ir deformacijos, atitinkančios galinį aproksimuotos diagramos tašką. Šiuo atveju aproksimuotos diagramos proporcingumo riba: (1.8) čia set ir eet – tempimo diagramos proporcingumo ribos įtempimai ir deformacijos; m0,2 –laipsnio rodiklis . Tiksliausia yra poligonalioji tempimo diagramos aproksimacija, tačiau ji gana sudėtinga ir praktiškai nepritaikoma įtempimams apskaičiuoti koncentracijos zonose. Pakankamai tiksliai tempimo diagramą galima aprašyti panaudojant supaprastintą poligonaliąją aproksimaciją, kai deformacijos suskirstomos į tris zonas: (1.2 pav.). Šiuo atveju: , (1.9) kur an ir bn – statinio deformavimo diagramos charakteristikos, apskaičiuojamos pagal formules: . Ciklinių deformavimo diagramų įtempimai ir deformacijos išreiškiami sąlyginiais vienetais lyginant juos su se ir ee. Skaičiuojamąsias ciklines deformacijas ir įtempimus patogiau išreikšti santykiniais vienetais, lyginant juos su ciklinės proporcingumo ribos įtempimais ir deformacijomis. Tokias ciklinių deformavimo diagramų išraiškas galima gauti padalijus (1.1), (1.2) arba (1.3) priklausomybes iš . Šiuo atveju cikliniai įtempimai ir deformacijos . Tuomet ciklinė tiesiškai aproksimuota deformavimo diagrama aprašoma priklausomybe: (1.10) Kai ciklinio deformavimo kreivė aproksimuota laipsnine funkcija, (1.11) Ciklinė proporcingumo riba priklauso nuo medžiagos charakteristikų. Cikliškai stiprėjančių medžiagų , lyginant su pirmojo ciklo cikline proporcingumo riba , dažniausiai didėja, o cikliškai silpnėjančių – mažėja. Bendruoju atveju: ; (1.12) čia aST – medžiagos charakteristika. Kai kinta nedaug, skaičiavimams supaprastinti imama . Skaičiuojant deformacijų pasiskirstymą, kai laikoma, kad , ir kai jis gerokai kinta, gaunamos didelės paklaidos. Skaičiuojant ciklines deformacijas, būtina žinoti ciklinio deformavimo diagramų charakteristikas . Kai yra žinomi ir tempimo diagrama aproksimuota tiese, ciklinio deformavimo diagramos santykinis sustiprėjimo modulis: , (1.13) o esant laipsninei tempimo diagramos aproksimacijai ciklinės diagramos laipsnio rodiklis: . (1.14)

• • Pradiniai duomenys

Kakliuko geometrija, ir apkrovos pridėjimo vieta yra pateikti brėžinyje. Konteineris keliamas už dviejų kakliukų užkabinus kėlimo įrenginį. Įrenginio pakabos pritvirtinimo vieta parodyta brėžinyje. Sprendžiant kakliuko atsparumo uždavinį supaprastinama konstrukcijos elementus veikiančių išorinių jėgų sistema. Keliant konteinerį, kakliuką veikia konteinerio ir įkrauto jame atominio kūro atliekų bendra svorio jėga F. N

čia: m – konteinerio ir kūro atliekų bendra masė kg; k – svorio atsargos koeficijantas; g – laisvojo kritimo pagreitis n – kakliukų skaičius.

1.2 Įtempimų būvis, maksimalūs įtempimai kakliuke

Prieš skaičiuojant kakliuką pirmiausia nustatau kas jame yra svarbiausia t.y. realų objektą susche-minu, atmetant visus tuos faktorius, kurie negali turėti didesnės įtakos visos sistemos darbui. Taip gaunu kakliuko skaičiavimo shemą (2 pav.) Apkrovus kakliuką atsiranda vidinės jėgos (įražos) esančios tarp visų kakliuko gretimų dalelių. Šios jėgos nustatomos perkirtus mintyje strypą į dvi dalis t.y. pjūvių metodu. Apkrovimo būdas – skersinis lenkimas. Skersiniame pjūvije kartu su lenkimo momentu M veikia ir skersinė jėga Q. Tiriamas kakliukas vienu galu įtvirtintas varžtais į viršutinį konteinerio danktį. Toks standus įtvirtinimas laikytinas gembiniu (konsoliniu), o kakliukas, lenkiamu strypu- sija. Šios sijos dešinėje pusėje ryšių nėra, ir lenkimo momentus bei skersines jėgas bet kuriame pjūvyje galima rasti, iš karto neskaičiavus atraminių reakcijų. Didžiausias lenkimo momentas veikia skerspjūvyje labiausiai nutolusiame nuo apkrovos pridėties taško:

l- petys (žr.2pav.)

Skersinė jėga išilgai skerspjūvio yra pastovi: Q=F=794610 N Vidinių jėgų kitimo dėsnius grafiškai vaizduoja lenkimo momentųir skersinių jėgų diagramos.(2 pav.) Vidinių jėgų pasiskirstimo pjūvyje dėsnį išreiškia įtempimai. Įtempimas nusako jėgą veikiančią ploto vienete. Pilnas įtempimas išskaidomas į normalinį s ir tangentinį t. Didžiausias lenkimo įtempimas atsiranda labiausiai nutolusiuose nuo neutralios linijos taškuose. Įtempimų skaičiavimo metodas – skaičiavimas pagal įtempimus.

Normalinis įtempimas: Atsparumo momentas: mm3 D ir d – kakliuko išorinis ir vidinis skersmenys (žr.2pav.).

Tangentinis įtempimas: Kakliuko skerspjūvio plotas: mm2 Maksimalus normalinis įtempimas: Maksimalus tangentinis įtempimas: k1 ir k2 – konstruktyviniai įtempimų koncentracijos koeficijantai [2].

Ekvivalentinis įtempimas: Maksimalus ekvivalentinis įtempimas:

• • Takumo atsargos koeficijanto patikrinimas

Minimalus atsargos koeficijantas: nmin=1.5 Medžiagos takumo riba (1pav.): sT=373

Takumo atsargos koeficijantas veikiant normaliniui įtempimui:

> nmin=1.5

Takumo atsargos koeficijantas veikiant tangentiniui įtempimui: > nmin=1.5 Takumo atsargos koeficijantas veikiant ekvivalentiniui įtempimui: > nmin=1.5

Sąlygos patenkintos.

2. Kakliuko ciklinis atsparumo tyrimas

• • Pradiniai duomenys

Pradiniai duomenys išlieka tie patys išskyrus apkrovą. Ciklinio apkrovimo atveju parenkamas mežesnis svorio atsargos koeficijantas.

Kakliuką veikianti svorio jėga F: N m- konteinerio ir kūro atliekų bendra masė kg; k- svorio atsargos koeficijantas; g- laisvojo kritimo pagreitis.

• • Įtempimų būvis, maksimalūs įtempimai kakliuke

Didžiausias lenkimo momentas: l- petys (žr.2 pav.).

Skersinė jėga išilgai skerspjūvio yra pastovi: Q=F=485595 N Normalinis įtempimas: Atsparumo momentas: mm3 D ir d – kakliuko išorinis ir vidinis skersmenys (žr. brėž.).

Tangentinis įtempimas: Kakliuko skerspjūvio plotas: mm2

• • Nuovargio stiprumas

Normalinis įtempimas: Tangentinis įtempimas:

sB=491 – medžiagos stiprumo riba; (1pav.): b – paviršiaus kokybės koeficijantas; [1. 376] k1 ir k2 konstruktyviniai įtempimų koncentracijos koeficijantai. [2]

Dinaminis lenkimo koeficijantas:[1. 475] Dinaminis sukimo koeficijantas: g – koncentracijos jautrumas.

Lenkimo įtempimą atitinkantis gradijantas:

Sukimo įtempimą atitinkantis gradijantas:

D ir d – kakliuko skersmenys (žr.2 pav.); r – užapvalinimo spindulys (žr. kakliuko brėž.).

• • Stiprumo atsargos koeficijanto patikrinimas

Minimalus atsargos koeficijantas: nmin=2.5

Stiprumo atsargos koeficijantas veikiant normaliniui įtempimui:

> nmin=2.5

Stiprumo atsargos koeficijantas veikiant tangentiniui įtempimui:

> nmin=2.5

Stiprumo atsargos koeficijantas veikiant ekvivalentiniui įtempimui:

> nmin=2.5

Sąlygos patenkintos

3. Varžto statinio atsparumo skaičiavimas

Kakliukas su konteinerio dangčiu yra sujungtas 12 varžtais Toks sujungimas vadinas grupiniu srieginiu sujungimu. Tokiuose sujungimuo-se skaičiuojami įtempimai labiausiai apkrautame varžte ir tikrinamas jo atsparumas. Įpatingas atvejis grupiniuose srieginiuose sujungimuose yra išankstinės (pradinės) įveržimo jėgos parinkimas, kuri sandūroje nelei-džia atsirasti tarpeliui. Skaičiuojant sistemą “kakliukas- varžtai” pagrindinė sąlyga yra neleistinas tarpelio atsiradimas tarp kakliuko (išorinis skersmuo 350 mm, vidinis skersmuo 200 mm) ir viršutinio konteinerio žiedo paviršių. Iš sąlygos “neleistinas tarpelio atsivėrimas sandūroje” išplaukia, kad gniuždymo įtempimai turi būti visoje sandūroje t.y. įtempimai sįverž kylantys nuo išankstinės įveržimo jėgos turi būti didesni už įtempimus sF kylančius nuo išorinės apkrovos.

Ribinės sandūros neatsivėrimo sąlyga: sS=sįverž – sF =0

Įveržimo įtempimai:

Sandūros plotas:

mm2

D d- kakliuko išorinis ir vidinis skersmenys (žr kakliuko brėž.); z – varžtų skaičius (žr. 3pav.); Pmin- minimali išankstinio įveržimo jėga.

Įtempimai kylantis nuo išorinės apkrovos:

M- lenkimo momentas kylantis nuo išorinės apkrovos:

. l4 – petys mm (žr. 3pav.).

Išorinė jėga:

N m- konteinerio ir kūro atliekų bendra masė kg; k- svorio atsargos koeficijantas; g- laisvojo kritimo pagreitis ; n – kakliukų skaičius.

Kakliuko atsparumo momentas: mm3 D ir d – kakliuko išorinis ir vidinis skersmenys (žr.kakliuko brėž.). .

Pagal pateiktą detalės brėžinį sudaryti šios detalės liejinio gamybos technologiją. Liejama smėlio – molio formose.

Praktikos aprašas bus sudarytas iš dviejų dalių. Pirmoji dalis – tai aiškinamoji – aprašomoji, antroji – grafinė.

2.      Užduoties Atlikimo Eiga

Pradėsime nuo detalės brėžinio analizės. Nustatatome ar detalės konstrukcija technologiška ar ne. Mūsų nagrinėjama detalė yra technologiška, todėl jos pagaminimo laikas bus mažesnis, esant minimalioms lėšų sanaudoms. Todėl detalės savikaina bus mažesnė. Taigi atidžiai išanalizavę detalės brėžinį ir radę netechnologiškas vietas pakeisime jas racionalesnėmis, atsižvelgdami į liejiniams keliamus technologinius reikalavimus.

Liejiniui keliami pagrindiniai technologiniai reikalavimai:

1.    Liejinio išorinė konfigūracija turi būti kuo paprastesnė.

2.    Liejinio sienelių storiai turi būti kiek galima tolygesni; minimalus sienelių storis, liejant smėlio molio mišinių formose, pilkojo ketaus liejiniams – 5 mm, mūsų atveju detalės minimalus sienelių storis – 6 mm.

3.    Liejinio kontūrai turės būti kiek galima tiesesni, nes tuo atveju lengviau ir pigiau pagaminsime modelį.

4.    Liejinio modelio skyros paviršius turi būti kuo paprastesnis ir tų paviršių turi būti kuo mažiau.

5.    Vertikalias liejinio sieneles padarysime su nuolydžiu, nes taip lengviau modelį išimsime iš formos.

6.    Liejinio sienelių susikirtimus užapvalinsime, tuomet bus mažesnė įtempimų kontcentracija.

7.    Liejinio konstrukcija turi būti tokia, kad užtikrintų kiek galima mažesnį liejinio pasipriešinimą metalo traukimuosi.

8.    Liejinio metalo aušimas skerspjūvyje turi būti tolygūs, nes taip mažins liejinio deformacijas.

9.    Liejinyje neturi būti didelių metalo sankaupų, nes kitaip gali susidaryti subėgimo kiaurymės.

Detalės brėžinyje pateikta detalės medžiaga yra СЧ 20, t.y. pilkasis ketus. Pilkuoju jis vadinamas dėl to, kad jo lūžis yra pilkos spalvos. Jis pasizymi geromis liejamosiomis savybėmis: žemesnė lydimosi temperatūra, mažiau susitraukia stingdamas, geriau užpildo formą, liejinius nesunku apdirbti pjovimo būdu, ne tiek jautrus įtenpimų koncentratoriams, pasižymi geresnėmis antifrikcinėmis savybėmis, gerai slopina vibracija. Tačiau pilkasis ketus turi ir trūkumų: mažas atsparumas tempimui ir didelis trapumas, dėl kurio jo negalma apdirbti spaudimo būdu.

Pilkasis ketus – tai plieno pagrindas su grafito intarpais. Geriausios kokybės metalinis pagrindas – perlitas arba perlitas su nedaug ferito.

Pagal standartą (GOST 1412-85) įvairių markių plienas markiruojamas rusiškomis raidėmis CY ir dviženkliu skaičiumi, kuris rodo, kokia minimali tempimo stiprumo riba (kgf/mm²), kai liejinio sienelės storis 15 mm. Kada didelės statinės apkrovos, taikoma CY20 ir CY25 markių pilkasis ketus. Iš jo gaminami smagračiai, cilindrų įvorės, krumpliaračiai ir kt. Jame yra 3,2…3,5% C ir 1,4…2,4% Si

Parenkant liejinio padėtį formoje reikia laikytis tokių reikalavimų:

1.      Atsakingos liejinio dalys turės būti apatinėje formos dalyje, nes šioje dalyje metalas bus tankiausias.

2.      Liejinio padėtis formoje bus tokia, kad užpilant ir stingstant metalui jo kietėjimas vyktų kriptingai.

3.      Liejinio paviršiai, kurie yra bazės apdirbant mechaniškai, bus vienoje pusformėje.

4.      Labai ilgi liejiniai užpilami, jiems esant pasvirusioje padėtyje, o cilindrinės formos liejiniai, kurių išoriniai ir vidiniai paviršiai mechaniškai apdirbami, vertikalioje padėtyje. Mūsų atveju liejinys užpilamas vertikalioje padėtyje..

5.      Tiekiant skysta metalą kanalu, esančiu formos skyros paviršiuje, horizontalios liejinio sienelės bus apatinėje formos dalyje, nes forma geriau užpildoma metalu.

6.      Liejinio padėtis formoje turės būti tokia, kad forma skystu metalu užsipildytu ramiai ir jos atskiros dalys ir  gurgučiai nebūtų suardyti metalo srovės.

7.      Liejinio padėtis formoje bus tokia, kad bendras formos aukštis būtų mažiausias, o pusformės bus apyligės.

Modelio ir skyros paviršiai bus parenkami atsižvelgiant į tokius reikalavimus:

1.        Visą liejinį, jei konstrukcija leidžia talpinsime apatinėje pusformėje, tuomet liejinys negalės persikreipti.

2.        Formos skyros paviršius, bus horizontalus ir užtikrins lengvą modelio išėmimą iš formos bei patogų gurgučių įstatymą.

3.        Parinktas formos skyros paviršius užtikrins patogų formos suplūkimą ir surinkimą.

4.        Formoje bus minimalus gurgučius skaičius. Naudosime vieną gurgutį.

5.        Formos skyrų paviršius bus minimalus, o skyros paviršius plokščias.

6.        Formos skyros paviršius užtikrins gerą dujų pašalinimą iš visų gurgučių.

7.        Reikia vengti kreivų modelio skyros paviršių, nes tai apsunkins modelio gamyba ir formavimą.

Liečių sistemos parinkimas yra vienas sudėtingiausių klausimų liejimo technologijoje. Teisingai parinkta liečių sistema apsprendžia liejinio kokybę. Metalo tiekimo vieta turės didelės įtakos liejinio metalo tankiui, jo išorinei išvaizdai ir galimiems liejinio defektams.

Parenkant liečių sistemą laikysimės tokių reikalavimų:

1.      Liečių sistema turės užtikrinti gerą formos užpildyma metalu ir tolimesnį jo tiekimą liejiniui kietėjant.

2.      Ji privalo užtikrinti gera paviršiaus kokybę.

3.      Liejinio kietėjimas turi būti kryptingas.

4.      Metalo išeiga liečių sistemai turi buti minimali.

Metalo tiekimas į plonesniąją liejinio vietą užtikrins tolygų liejinio aušimą visame jo tūryje, o tai mažins atsirandančius įtempimus ir subėgimo tuštumas. Stengsimės liečių sistemos maitintojus išdėstyti taip, kad metalo srovė nesmūgiuotų į formos sienelę arba gurgutį.

Liečių sistemos skaičiavimus pradėsime liejinio svorio skaiciavimu, tūrio metodu. Pilkojo ketaus tankis – 7,2 g/cm³ .

Maitintuvu skerspjūvis nustatomas, naudojant Ozano formule:

F_mait = G /( µt * 0.31 H_p^1/2 ); cm²

Apskaičiavus F_mait = 1,4/1,55 = 0,903 cm²

F_mait – suminis maitintuvų skerspjūvio plotas;

t – formos užpilimo laikas, s;

µ – koef. plonasieniams sudėting. liejiniams µ =0.3 – 0.5.

H_p - skaič. statinis slėgis, cm.

H_p = H – P²/2c

Apskaičiavus H_p = 6 cm

c- liejinio aukštis, cm;

P – liejinio dalies aukštis virš maitintojo, cm.

Užpilimo laikas skaičiuojamas pagal formule;

t= k(G d)^1/3; s

Apskaičiavus t = 2* (1,4*12)^1/3=5,1 s

k=2, liejant smėlio molio formose;

G- liejinio svoris, kg;

d- liejinio sienelės storis, mm.

Kitų liečių sistemų skerspjūviai parenkami iš santykio:

F_mait : F_sl : F_st = 1 : 1,1 : 1,2;                  F_sl - šlakų gaudytuvo skerspjūvis cm²

F_st – stovo skerspjūvis, cm²

Apskaičiavus gauname:

F_mait = 0,903 cm²

F_sl = 0,993 cm²

F_st = 1,083 cm²

1 – liečio taurė;

2 – stovas;

3 – šlakų gaudytuvas;

4 – maitintuvai.

Gurgučiai paprastai naudojami skylėms, ertmėms ir sudėtingoms išorinėms liejinio konfigūracijoms gauti. Užpilant forma gurgučiai turi pasižymėti dideliu dujų pralaidumu, stiprumu, išmušamu, slankumu. Įprastas gurgučių gamybos būdas yra rankinis naudojant gurgdėžes.

Atlikus detalės brėžinio analizę parinkos modelio ir formos skyros paviršius, liečių sistemą bei skysto metalo tiekimo vietą formoje, nusprendus tikslinga, ar ne, naudoti gurgučius, toliau parenkama iš lentelių gurgučių ir formavimo mišiniai, liejinių sienelių ir briaunų nukrypimai, mechaninio apdirbimo užuolaidos, gurgučių ženklų, gurgdėžių ženklų ilgiai arba aukščiai, modelių ženklų, gurgdėžių ir modelių formavimo nuolydžiai.

Didžiausias liejinio gabaritinis matmuo 160 mm. Neapdirbamos sienelės arba briaunos storis 12 mm. Leistini nukrypimai + 0,8 mm.

Antros klasės liejinių mechaninio apdirbimo užuolaidos.  Didžiausias liejinio gabaritinis matmuo 160 mm. Paviršiaus padėtis užpilant formą viršus 5,0, apačia 3,0, šonas 3,5.

Mokslas, nagrinėjantis bendrus materjaliųjų kūnų judėjimo ir pusiausvyros dėsnius. T.M. yra mech mokslo dalis kurioje suformuluoti bendrieji mechanikos dėsniai. Remiantis tai dėsniais, tiriamas materialaus taško, materialių taškų sistemos ir standaus kūno judėjimas. TM yra gamtos mokslas, kuris remiasi bandymų, stebėjimų rezultatais ir panaudoja matematiką tiems rezultatams analizuoti. TM skirstoma į tris dalis: statiką, kinematiką ir dinamiką.

2.     Statika Kinematika. Dinamika.

S. tai T.M. dalis, kurioje nagrinėjama jėgų bei kūnų pusiausvyra. S. sprendžiama kaip vieną sudėtingą jėgų sistemą pakeisti kita, paprastesne jėgų sitema. S. – mokslas apie mechaninę sistemą veikiančių jėgų pusiausvyrą. K. nagrinajamas taškų ir kūnų judėjimas, neatsižvelgiant į tuos taškus ar kūnus veikiančias jėgas. Čia tiriama, kokie parametrai nusako judančio kūno padėtį erdvėje ir kaip galima apskaičiuoti to kūno bet kurio taško greitį bei pagreitį. K. tiria mechaninių sistemų judėjimą, nagrinėdama jį tik geometriniu požiuriu nepriklausomai nuo jėgų, veikiančių tas sistemas. D. T.M. dalis kurioje nagrinėjamas taškų ir kūnų judėjimas priklausomai nuo jį veikiančių jėgų. D. nagrinėja mech. sistemų judėjimą, priklausomai nuo jėgų, veikiančių tas sistemas.

3.     Pagrindinės statikos sąvokos.

Kietasis kūnas – kūnas, kuriame, veikiant išorinėms jėgoms, atstumai tarp jo taškų nesikeičia ir kūnas išlaiko savo pirmykštę geom. formą. Jėga – dviejų materialių kūnų mechaninės sąveikos matas. Jėga bet koks poveikis išjudinantis kūna arba keičiantis jo greitį. (mechaninės kūnų sąveikos matas) J. apibūdina: dydis (N), veikimo taškas (kūno taškas kuriame sutelktas jėgos veikiamas), kryptis.

Jėgų sistemos – jėgų visuma, kai duotąjį kūną veikia kelios jėgos (plokščios ir erdvinės jėgų sistemos). Mastelis. Jėgų mastelis žym. m_p ir nurodo, kokio dydžio jėga atitinka ilgio vienetui brėžinyje. Ilgių mastelis žym. m_l ir rodo, kokioilgio atkarpa tenka ilgio vienetui brėžinyje. J. veikimo tiesė. J. sistema. Laisvas kūnas. Ekvivalentiškos J. Pusiausvyra (atsverta) J.sis. Atstojamoji (F1+F2=F) Atsveriančioji (F1+F2=-F) Sutelktojis J. Išskirstytos J. Kūnų sis. Išorinės j. vidinės j.

4.     Jėga. Veiksmai su jėgomis.

Jėga yra vektorinis dydis ir apibrėžiama 3 faktoriais: J. pridėties tašku (kūno taškas į kurį sutelktas jėgos veikimas), J. kryptimi (kryptis, kuria pradėtų judėti J. paveiktas kūnas, iki tol buvęs ramybėje. Gauta tiesė vad. J. veikimo tiese.), J. didumu. J., pridėta prie kūno kuriame nors viename to kūno taške vad. koncentruota. J., veikiančios ‘visus kūno tūrio ar paviršiaus dalies taškus, vad. išskirstytomis. Atstojamoji – tai J., kuri viena pakeičia duotųjų jėgų poveikį kietam kūnui.  Atsveriančioji – savo moduliu lygi atstojamajai, ir veikianti ta pačia tiese, bet priešinga kryptimi.  Jėgos projekcija į ašį lygi jėgos modulio ir cos kampo, kurį sudaro jėga su teigiamąja ašies kryptimi, sandaugai. Jėga bet koks poveikis išjudinantis kūna arba keičiantis jo greitį. (mechaninės kūnų sąveikos matas) J. apibūdina: dydis (N), veikimo taškas (kūno taškas kuriame sutelktas jėgos veikiamas), kryptis. + cos teor.

5.     Statikos uždaviniai

Sprendžiant naudojama ryšių aksioma: į bet kurį suvaržytą kūną galima žiūrėti kaip į laisvą, jei bus pašalinti visi to kūno ryšiai ir vietoje jų pridėtos ryšių reakcijos. Tada galima taikyti sekančias aksiomas. I-a aksioma: norint, kad dvi kūną veikiančios jėgos būtų pusiausvyroje, būtina ir pakanka, kad tos jėgos būtų lygios savo didumu ir veiktų viena tiese, tačiau priešingomis kryptimis. II-a aksioma: jei prie veikiančios kūną jėgų sistemos pridėsime ar atimsime atsisveriančią jėgų sistemą, tai nuo to kūno būvis nepasikeis. III-a aksioma: dviejų jėgų, pridėtų viename kūno taške, atstojamoji yra lygi jų geom. sumai. IV-a aksioma: jėgos, kuriomis 2 kūnai veikia vienas kitą, yra lygių didumų ir veikia viena tiese priešingomis kryptimis. V-a aksioma: jei deformuojamas (ne absoliučiai kietas) kūnas (ar materialių taškų sistema), veikiamas tam tikrų jėgų, yra pusiausvyroje, tai ši pusiausvyra nebus suardyta, jei kūnas taps absoliučiai kietu. Išvados: 1) veikiančias jėgas galima laisvai kilnoti jų veikimo tiesėje ir nuo to kūno būklė nepasikeičia. 2) jei turime atsisveriančią jėgų sistemą, tai bet kurią iš šių jėgų, atsukus ją priešinga kryptimi, galima laikyti visų likusių jėgų atstojamąja. 3) jėga yra paslankus vektorius. 4) jėgų sistemą galima pakeisti, – redukuoti į vieną jėgą, atsveriančią šią sistemą. 5) jei trys, gulinčios vienoje plokštumoje, nelygiagrečios jėgos yra pusiausvyroje, tai jos kertasi viename taške. 6) vienpusio jėgs veikimo nėra. Jeigu nežinomųjų skaičius lygus pusiausvyros lygčių skaičiui, J. sis. vadinam statiškai išsprendžiama. Jei nežinomų dydžių yra daugiau nei pusiausvyros lygčių tai stat neiš.

6.     Susikertančių jėgų sistema. Pusiausvyros sąlygos.

Plokščią susikertančių jėgų sistemą sudaro jėgos, veikiančios vienoje plokštumoje ir susikertančios viename taške. Plokščioji viename taške susikertančių jėgų sistema ekvivalentiška vienai jėgai – atstojamajai, veikiančiai tų jėgų susikirtimo taške. Viename taške susikertančių jėgų atstojamoji lygi tų jėgų sudaryto daugiakampio uždarančiajai. Viename taške susikertančių jėgų sistemos atstojamosios projekcija kurioje nors ašyje yra lygi visų sistemą sudarančių jėgų projekcijų į tą ašį algebrinei sumai. T atstojamosios jėgos projekcija bet kurioje ašyje lygi sudedamų jėgų projekcijų toje ašyje algebrinei sumai. Jeigu viename taške susikertančios jėgos yra pusiausvyros, jų atstojamoji lygi 0 (ir visų projekcjų suma =0). SP_ix=0; SP_iy=0; SP_iz=0; – vienam taške susikertančios jėgų sistemos pusiausvyros sąlyga.

7.     Pusiausvyros uždavinių sprendimo metodai.

Į bet kurį suvaržytą kūną galima žiūrėti kaip į laisvą, jei bus pašalinti visi to kūno ryšiai ir vietoje jų pridėtos ryšių reakcijos. Pašaliname kūno ryšius ir pridedame ryšių reakcijas (suvaržytą kūna paverčiame laisvuoju).

8.     Jėgos momentas taško atžvilgiu.

JM taško atžvilgiu turi savybes: JMTA lygus 0, jei jėgos veikimo tiesė eina per tašką; JMTA nepasikeičia, kai jėga perkeliama į kitą tašką jos veikimo tiesėje. Kuo didesnis petys ir J. tuo JM poveikis didesnis. Momento centras, J. petys. JM centro atžvilgiu yra algebrinys dydis lygus J. didumo ir peties sandaugai. Sukimo kryptis apibūdina momento ženklą. Teigiams momentas toks, kuris stengasi kūną pasukti prieš laikodžio rodyklę. (N*m) Jei centras yra J veikimo tieseje JM=0. JM nepasikeis perkėlus J į kitrą jos veikimo tiesės tašką. JM yra 2*SDJ_ABO (S=J_ABh_{AB į O}/2) . JM dimensija kNm.

9.     Atsisveriančių trijų jėgų teorema.

T jeigu trys vienoje plokštumoje veikiančios nelygiagrečios jėgos yra pusiausviros, tai jų veikimo tiesės susikerta viename taške.

Įrodymas: tarkim duotos 3 jėgos P₁, P₂, P₃ pridėtos vieno kūno taškuose A, B ir C. Pratęsiame jėgų P₁ ir P₂ veikimo tiese iki jų susikirtimo taško O ir į šį tašką perkialiamos jėgos P₁ ir P₂. Sudėjus jas pagal lygiagretainio taisyklę gaunama atstojamoji jėga R. Dabar yra tik 2 veikiančios jėgos R ir P₃. Kadangi pagal sąlygą kūnas ramybėje, tai šios 2 jėgos turi būti lygios, priešingų krypčių ir veikti vienoje tiesėje. Taip ir yra. J

10.  Lygiagrečių jėgų, nukreiptų į vieną pusę, sudėtis.

2-jų lygiagrečių, nukreiptų viena linkme jėgų atstojamoji yra lygiagreti šioms jėgoms ir nukreipta ta pačia linkme. Atstojamosios modulis lygus duotųjų jėgų modulių sumai, o jos veikimo tiesė dalija atstumą tarp duotųjų jėgų į dvi dalis atvirkščiai proporcingai šių jėgų dydžiams (moduliams). 2A ir 3A F=F1+F2. 35 psl

11.  Lygiagrečių jėgų, nukreiptų į priešingas puses, sudėtis.

3-jų lygiagrečių nukreiptų į priešingas puses jėgų atstojamoji yra joms lygiagreti, praeina abiejų jėgų išorėje arčiau didesniosios, savo didumu lygi jų skirtumui. Atstojamoji R dalija atstumą tarp sudedamų jėgų atvirkščiai proporcingai jų dydžiams (moduliams) išoriniu būdu, taip, kad atkarpos AC ir BC yra atvirkščiai proporcingos jėgų P­₁ ir P₂ moduliams. 2A ir 3A F=F1-F2. 35 psl

12.  Jėgų pora.

Dvi lygiagrečios, nukreiptos į priešingas puses jėgos  |F1|=|F2| sudaro jėgų porą. Jėgų pora yra tokia jėgų sistema, kuri nėra pusiausvyroje ir neturi atstojamosios. Atstojamosios neturi ir sukelia tik sukamąjį judėjimą.  Jėgų poros poveikis kūnui nesikeičia, ją perkeliant į bet kurią kūno vietą. Jėgų porų sistemos poveikis kūnui lygus visų jėgų porų momentų algebrinei sumai. Jėgų porų veikiamas kūnas bus pusiausvyroje, kai SM_i=0. JP momentu vadinama vienos sudarančių porą jėgos modulio ir poros peties sandauga, paimta su teig. ar neig. ženklu. Rasti dviejų vienodo didumo, veikiančių lygiagrečiose tiesėse, bet priešingomis krypties jėgų F1 ir F2 atstojamosios negalima. Poros momentas nepriklauso nuo momentų centro padėties ir lygus poros J. didumo ir peties sandaugai (atstumai tarp tiesių F1 ir F2 poros petis).

13.  Porų svybės

JP jėgų momentų sumos teorema: JP jėgų momentų suma bet kurio taško O, esančio jėgų poros veikimo plokštumoje, atžvilgiu nepriklauso nuo jo pasirinkimo vietos ir yra lygi jėgų poros momentui. M(P₁,P₁‘)=M₀(P₁)+M₀(P₁‘). JP projekcijos į ašį teorema: JP jėgų projekcijų į bet kurią ašį suma lygi 0. Kadangi  P₁=P₁‘, tai P_1x+P_1x‘=P₁cosa+P₁cos(180+a) =P₁cosa-P₁cosa=0. Jėgų porų ekvivalentiškumo teorema: 2 jėgų poros, veikiančios vienoje plokštumoje ir turinčios vienodo didumo ir ženklo momentus yra ekvivalentinės, nes jas galima pakeisti vieną kita. JP sudėties plokštumoje teorema: bet kurioje vietoje plokštumoje veikiančių jėgų porų sistemą galima pakeisti viena atstojamąja jėgų pora, kurios momentas turi būti lygus sudarančių sistemą jėgų porų algebrinei sumai. Kad veikiančių vienoje plokštumoje jėgų porų sistema būtų pusiausvyroje, būtina ir pakanka, kad jėgų porų momentų albegrinė suma būtų lygi 0. 37 psl T poros, kurių momentai yra vienodo didumo ir tokio pat ženklo, vienodai veikia kūną. Jei dviejų porų momentai vienodi, tai tos poros yra ekvivalenčios, t.y. vienodai veikai kūną. Išvados: Poros veikimas į standų kūną nepasikeis, jei porą perkelsime jos veikimo plokštumoje iš vienos vieto į kitą. Poros veikimas į standų kūną nepasikeis, jei nekeisdami poros momento, pakeisime ir poros petį ir J. didumą.

14.  Porų sudėtis ir pusiausvyros sąlygos.

Atstojamosios poros momentas lygus sudedamų porų momentų algebrinei sumai. Pusiausvyros sąlyga SM_i=0. Dar žr.13.

15.  Plokščios jėgų sistemos redukcija.

t.y Jėgų sistemos pakeitimas jėga ir pora.Visas jėgas perkeliame į koordinačių pradžią (redukcijos centrą) ir susumuojam F_x ir F_y bei M₀(F_i). Bet kaip plokštumoje išdėstytos jėgos yra ekvivalentiškos suminei jėgai, veikiančiai redukcijos centre, ir porai, kurios momentas yra lygus suminiam momentui redukcijos centro atžvilgiu. Jėgos poveikis kietam kūnui nepasikeis, jeigu ji bus perkelta lygiagrečiai jai pačiai į bet kurį kitą to kūno tašką – redukavimo centrą ir papildomai pridėta jėgų pora, kurios momentas yra lygus perkeliamos jėgos momentui redukavimo centro atžvilgiu.

16.  Plokščios jėgų sistemos pusiausvyros lygtis

Jeigu plokščioji jėgų sistema yra pusiausvyra, visų J. projekcijų koordinačių ašyse sumos lygios 0 ir visų J. momentų laisvai pasirinkto taško atžvilgiu suma lygi 0. SF_ix=0 SF_iy=0 SM₀(F_i)=0 arba SM_A=0 SM_B=0 SM_C=0 (kai A, B ir C nėra vienoje tiesėje) arba SM_A=0 SM_B=0 SF_X=0 (AB nestatmena O_x). Būtina plokščios J. sitemos pusiausvyros sąlyga R=0 M₀=0.

17.  Lygiagretus jėgos perslinkimas. Puanso teorema.

Teor.išvada: Jėgos poveikis kietam kūnui nepasikeis, jeigu ji bus perkelta lygiagrečiai jai pačiai į bet kurį kitą to kūno tašką – redukavimo centrą ir papildomai pridėta jėgų pora, kurios momentas yra lygus perkeliamos jėgos momentui redukavimo centro atžvilgiu. T jėgos poveikis standžiam kūnui nepasikeis jei perkeldami J. iš vieno taško į kitą, prie kūno pridėsime porą, kurios momentas lygus perkeliamos jėgos momentui naujo veikimo taško atžvilgiu.

18.  Varinjono teorema

T: plokščios susikertančių jėgų sistemos atstojamosios momentas bet kurio taško atžvilgiu lygus sudedamųjų jėgų momentų to paties taško atžvilgiu algebrinei sumai. Jos matematinė išraiška: M₀(R) =SM₀(P_ix). T(Varinjono) atstojamosios jėgos momentas kurio nors taško atžvilgiu lygus sudedamų jėgų momentų to taško atžvilgiu algebrinei sumai.

19.  Plokščios jėgų sistemos atstojamoji

Atstojamoji J. – veikia taške, kurio atstumas nuo redukcijos centro lygus M/R. Atstojamoji yra tos pačios krypties ir tokio pat didumo kaip suminė jėga.

20.  Kūnų pusiausvyra

Kūnų sistema – keletas tarpusavyje sujungtų kietų kūnų. Ryšiai vidiniai – jėgos, kuriomis sudarantys sistemą kūnai veikia vienas kitą jų sujungimo vietose. Išoriniai ryšiai – visos likusios jėgos, kurios veikia tą sistemą, kartu su traminių ryšių reakcijomis, perduodančiomis kūnui pagrindo atoveikį. Jeigu kietų kūnų sistema yra pusiausvyroje, tai veikiančios šią sistemą išorinės jėgos patenkina jėgų pusiausvyros sąlygas taip, lyg jos būtų pridėtos prie vieno absoliučiai kieto kūno. Kūnų sistemą galime laikyti vienu standžiu kūnu ir atsižvelgti tik į aktyviasias J. bei išorines ryšių reakcijas.

21.  Jėgos momentas ašies atžvilgiu

Šis momentas apibūdina jėgos pastangas pasukti kūną apie tą ašį. Išskaidom J. į F_x, F_y, F_z viena iš jėgų tik stumia pagal ašį. Sudedam momentus (ženklas iš laikrodžio). O_y atžvilgiu zF_x+xF_z. Jėgos momentas koordinačių ašies atžvilgiu lygus 0, jei J. lygiagreti su ašim arba jos veikimo tiesė kerta ašį. T.y. jei J. ir ašis yra toje pačioje plokštumoje. Erdvinės susikertančių jėgų sistemos atstojamosios momentas kurios nors ašies atžvilgiu lygus sudedamų jėgų momentų tos pačios ašies atžvilgiu algebrinei sumai.

22.  Ryšys tarp jėgos momento taško atžvilgiu ir jėgos momento ašies atžvilgiu.

M_o(P)=2S_OAK; M_Z(P)=2S_OAD=2S_OAK*cosa= M_o(P)*cosa=M_OZ(P) (momento projekcija į ašį). T J. momento taško atžvilgiu projekcija ašyje, einančioje per šį tašką, lygi J. momentui tos ašies atžvilgiu.

23.  Erdvinės jėgų sistemos redukcija.

Varinjono teorema: bet kaip išdėstytų jėgų erdvinė sistema redukuojama į atstojamąją R=åP, tai atstojamosios jėgos momentas M_O1(R) bet kurio taško O₁ atžvilgiu lygus visų sistemos jėgų momentų to taško atžvilgiu vektorinei sumai M_O1(R)=M_oi(SP_i).

Erdvinę J. sistemą galime pakeisti tam tikra pora ir J. Suminė jėga R=sqrt(R_x²+R_y²+R_z²), R_x=åP_x…, cosa=R_x/R… Suminis momentas M₀=åM₀(P)= å(r´P), M_x=åM_x(P)… cosa=M_x/M… Nei suminė J. nei suminės J. ir suminio momento skaliarinė sandauga nepriklauso nuo redukcijos centro padėties.

Poros poveikis standžiam kūnui nepasikeičia, perkėlus porą iš jos veikimo plokštumos į kitą jai lygegrečią plokštumą. Erdvinės susikertančių jėgų sistemos atstojamosios momentas kurio nors taško atžvilgiu lygus sudedamų jėgų momentų geometrinei sumai: M₀(R)= SM₀(P_i). Momento vektorius ^ poros plokštuma ir  tokios krypties, kad, žiūrint iš jo galo į pradžią, pora suktų kūną priešinga kryptimi, negu sukasi laikrodžio rodyklė. Momento vektorius yra laisvasis vektorius. M=r´P r – atstumo tarp P ir P’ vektorius. Dviejų susikertančiose plokštumose veikiančių porų suma lygi porai, kurios momento vektorius lygus sumuojamų porų momentų vektorių geometrinei sumai.

24.  Erdvinės jėgų sistemos pusiausvyros sąlygos.

6 nepriklausomos pusiausvyros lygtys: R_X^*=SP_iX=0, …, M_X=SM_X(P_i)=0, …. T.y. jei redukuojant jėgų sistemą į duotą centrą O, gaunama, kad sistemos svarbiausias vektorius ir svarbiausias momentas lygūs 0: R^*=0; M^*=0, tai tokia jėgų sistema ekvivalentinė nuliui, t.y. sistema yra pusiausvyroje. Jeigu erdvinė susikertančių jėgų sistema yra atsverta, tai visų J. projekcijų koordinačių ašyse sumos yra lygios 0. SF_x=0, SF_y=0, SF_z=0 arba FMM arba MMF arba iš vis MMM – kokių tai ašių atžvilgiu esančių vienoje plokštumoje.

25.  Sistemos suvedimo atskiri atvejai.

Kai R=0 ir M₀=0 jėgos P₁…P_n yra atsisverenčios. M₀=0 ir R¹0 R yra atstojamoji ir veikia redukcijos centre. M₀¹0 ir R=0 sistema ekvivalenti porai. M₀¹0 ir R¹0 ir M₀^R Atstojamoji yra tokio pat didumo ir tokios pat krypties kaip suminė jėga. M₀¹0 ir R¹0 ir M₀||R Tada jėgų P₁…P_n viena J.  ir viena pora pakeisti negalima t.y. dinaminis sraigtas. M₀¹0 ir R¹0 ir M₀ nei statmena, nei lygiagreti R.

26.  Erdvinė susikertančių jėgų sistema.

ESJS- tokios erdvinės jėgos, kurių veikimo linijos susikerta viename taške. Projekcijos ašyse F_x=Fcosa, cos²a+cos²b+cos²g=1. Jėgos projekcija bet kurioje ašyje lygi jėgos ir tos ašies orto skaliarinei sandaugai. J. atstojamoji F=SF_i. t.y.  F_x=SF_ix, F_y=SF_iy, F_z=SF_iz. Erdvinės susikertančių jėgų sistemos atstojamosios projekcija bet kurioje ašyje lygi sudedamų jėgų projekcijų toje ašyje sumai F=sqrt(P_x²+P_y²+P_z² ). cosa=F_x/F, jeigu erdvinė susikertančių J. sistema yra atsverta, tai visos jėgų projekcijų koordinačių ašyse sumos yra lygios 0, SF_x=0… t.y būtina ir pakankama erdvinės susikertančių J. sistemos pusiausvyros sąlygos.

27.  Erdvinės susikertančių jėgų sistemos pusiausvyra.

Žr 24, 25 Bus pusiausvyroje, kai jos atstojamoji bus lygi nuliui. R (arba F)=sqrt(..)=0. Būtina ir pakankama pusiausvyros sąlyga reikalauja, kad visų veikiančių jėgų projekcijų į tris koordinačių ašis sumos būtų lygios 0.

28.  Slydimo trintis.

Slydimo trintis skirstoma į statinę ir dinaminę. Statinė – kol kūnas, veikiamas jėgos, yra pusiausvyroje. Trinties kampo tang yra lygus statiniam trinties koeficientui f. Kritinė trinties jėga (F_kr) Kai F £ F_kr kūnas nejuda. Didžiausia trinties jėga nepriklauso nuo to, kokio didumo plotu liečiasi kūnai. Didžiausia trinties jėga tiesiai proporcinga spaudžiančios kūnus vieną prie kito normalinės J. N (N – normalinė reakcija) didumui (tipo masė). Didžiausia trinties jėga priklauso nuo susiglaudusių kūnų medžiagos ir jų paviršių glotnumo, temperatūros, tepimo. Jei slydimo greitis mažas, didžiausia trinties jėga beveik nepriklauso nuo jo. Trinties jėgos kryptis priešinga slydimo krypčiai. F_kr=fN (f – trinties koeficientas).

29.  Riedėjimo trintis.

Riedėjimo trintis – pasipriešinimas, kuris atsiranda vienam kūnui riedant kito kūno paviršiumi. M_max=kN, M-maximalus riedėjimo trinties jėgų poros momentas (pasipriešinimo momentas). Žr 28. P_krr=Nk, r – spindulys, k – riedėjimo trinties koeficentas (trinties jėgų poros petys). K priklauso nuo riedančio cilindro ir riedėjimo paviršiaus medžiagų ir jų fizinės būklės.Ratas pradės slysti kai F_kr=fN<F.

30.  Svorio centras.

Taškas per kurį kūno svorio jėga, esant bet kokiai kūno padėčiai – kūno svorio centras. x_c=SG_ix_i/G, y_c=SG_iy_i/G, z_c=SG_iz_i/G. G – kūno svoris, G_i – kūno dalelės svoris, x_i, y_i, z_i – J. G_i veikimo taško koordinatės. Bet kurio kūno G_i=g_iV_i. g_I – medžiagos tūrio vieneto svoris, V_i – dalelės tūris. Vienalyčio kūno g_I=g=const G=gV. Jei vienalytis kūnas turi simetrijos plokštumą, jo svorio centras yra toje plokštumoje. Jei vienalytis kūnas turi simetrijos ašį, jo svorio centras yra toje ašyje. Jei kūnas turi simetrijos centrą, tai šis centras yra ir jo svorio centras.

31.  Papraščiausių figūrų svorio centras.

žr priešlapį.

32.  Linijos, plokštumos ir erdvinių figūrų svorio centro koordinatės.

Žr 30.

33.  Pusiausvyros pastovumas

SM_B(P_V)=M_V; SM_B(P_AT)=M_AT. Pastovumo koeficientas k=M_AT/M_V. Jei k>1, tai stovi, jei =1 ant ribos, jei k<1 virsta.

34.  Mechanikos istorija

Aristotelis užrašė jėgų, veikiančių vienoj linijoj, dėsnį. Archimedas nagrinėjo trinties jėgas, atrado svirties pusiausvyros sąlygas, sukūrė mokslą apie svorio centrą. Ptolomėjus sukūrė geocentrinę sistemą. Jis aprašė ~1000 žvaigždžių vietą, bet manė, kad Žemė yra pasaulio centras. Leonardo da Vinči nagrinėjo kūno judėjimą nuožulnia plokštuma, slydimo trintį, įvedė jėgos momento sąvoką, kurią vėliau apibendrino Varinjonas. Kopernikas – saulė centras. Statikos dėsnių išaiškinimas glaudžiai susijęs su Archimedu (187-212 m p m e) Dinamika pradėjo vystytis XV-XVI a. Vakrų ir centrinėje Europoje. Galilėjus (1564-1642) – įvedė greičio ir pagreičio sąvokas, suformulavo inercijos dėsnį. Niutonas (1643-1727). Varinjonas vystė statiką – sudarė jėgų daugiakampį. Euleris, Bernulis, Dalamberas, Lagranžas – analiziniai pagrindai. Puaso taikė geom.būdus.

35.  Ryšiai. Ryšių reakcijos.

Laisvas kūnas. Suvaržytas kūnas. Jo padėties ar judėjimo apribojimai – ryšiai. Poveikio arba aktyvioji J. atoveikio (reakcijos) J.Reakcijos J. kryptis visada priešinga tai krypčiai, kuria ryšys neleidžia pajudėti kūnui. Glotnus paviršius. Glotni briauna. Lankstus ryšys. Cilindrinis šarnyras (ir paslankus CŠ). Rutulinis šarnyras. Šarnyrinis strypas. a) lietimosi ryšys (kūnas guli ant kito kūno paviršiaus; abu kūnai absoliučiai kieti) b) lankstus ryšys (rutulys pakabintas ant 2-jų absoliučiai lanksčių ir nesveriančių siūlų) c) šarnyrinis ryšys (svirtis gali be trinties suktis apie vieną ašį – cilindrinį šarnyrą – arba apie tris ašis – erdvinis – rutulinis šarnyras) d) standus ryšys (strypas standžiai įtvirtintas į sieną. Judėjimas suvaržytas visomis kryptimis) e) besvorio strypo atrama. Ryšio reakcija visada nukreipta statmenai lietimosi paviršiui. Ryšio reakcija yra pasyvi jėga (negalinti sukelti judėjimo).

36.  Papraščiausi ryšių reakcijų nustatymo būdai.

Žr.5. Į bet kurį suvaržytą kūną galima žiūrėti kaip į laisvą, jei bus pašalinti visi to kūno ryšiai ir vietoje jų pridėtos ryšių reakcijos.

37.  Standžios atramos reakcija.

Norint nustatyti ryšių 3 rekcijas, reikia sudaryti  ir išspręsti 3 pusiausvyros lygtis. R_A (veikiančios jėgos atstojamoji, lygiagrečiai perkelta į sijos ir įtvirtinimo sienelės plokštumos susikirtimo tašką) skaidom į A_X ir A_Y, ir M_A.

• 20 tonų vienetinių ruošinių kurių matmenys 100´120´150, k=0.65.
• 18 tonų plonasienio lakšto (1000´2000), kurio storis 1 ir 1.5 mm.
• 12 tonų 6 m ilgio strypų, kurių diametras Æ12 mm ir Æ18 mm.

Sprendimas

1.Apskaičiuoju kiek yra vienetinių ruošinių:
Vieno vienetinio ruošinio tūris:
V=;
a – ruošinio ilgis; b – ruošinio plotis; c – ruošinio aukštis.
V==0.0018 m3;
Vieno ruošinio masė:
m=;
čia: Q-plieno tankis Q =7850 kg/m3;
m==9.18 kg;
Ruošinių kiekis:
N=;
čia: M-bendra ruošinių masė;
m-vieno ruošinio masė.
N==2177.6 vnt; priimu N=2178 vnt.
Vienetiniai ruošiniai užims tokį tūrį:
V===3.92 m3.

2.Apskaičiuoju, kiek yra plonasienių ruošinių:
Vieno lakšto tūris:
V=;
čia: a – lakšto ilgis a=2 m;
b – lakšto plotis b=1 m;
s – lakšto storis s1=0.001 m; s2=0.0015 m.
V1==0.002 m3;
V2==0.003 m3.
Vieno lakšto masė:
m=;
m1==15.7 kg;
m2==23.55 kg;
Priimu, kad visų storių lakštų yra po:
M=M1=M2=9000 kg.
Lakštų kiekis:
N=;
čia: M – bendra vienodo storio lakštų masė;
m – to paties storio lakšto masė.
N1===573 lakštai;

N2===382 lakštai.
Lakštų užimamas tūris:
V=;
V1==1.146 m3;
V2==1.146 m3.
Lakštų kruvų aukštis:
H =;
H1==0.573 m;
H2==0.573 m.

3.Apskaičiuoju kiek yra apvalaus strypo:
Vieno strypo tūris:
V=;
čia: D – strypo skersmuo, m;
l – strypo ilgis, m.
Priimu, kad strypų Æ12 ir Æ18 yra po 6 tonas.
D1=12 mm:
V1==0.00068m3;
D1=18 mm:
V2==0.00153 m3.
Vieno strypo masė:
m=;
m1==5.34 kg;
m2==12.01 kg.
Strypų kiekis:
N=;
čia: M – bendra vienodo skersmens strypo masė;
m – to paties skersmens strypo masė.
N1===1123.6 priimu N1=1124 strypai;

N2===499.6 priimu N1=500 strypai.
Strypų užimamas tūris:
V=;
VÆ12==0.76 m3;
VÆ18==0.765 m3.

Medžiagų, laikomų sandėlyje suvestinė:

• Vienetiniai ruošiniai: 100´120´150, k=0.65, 20000 kg, 2177 vnt.
• Lakštas (1000´2000): s=1 – 9000 kg, 573 vnt;

s=1.5 – 9000 kg, 382 vnt.
3.Strypas (6 m ilgio): Æ 12 – 6000 kg, 1124 vnt;
Æ 18 – 6000 kg, 500 vnt.

1. Ruošinio medžiaga ir pagrindiniai parametrai :
Pl 3 [1,32,2.5]

2. Parenkama galinė freza ir nustatomi jos pagrindiniai ir geometriniai parametrai:
Pagrindiniai parametrai :
. [2,186]

[3,245,76]
Frezos eskizas :
2.1 pav.

Frezos medžiaga T15K6 ; HRA 94. [4,15,22]
Geometriniai parametrai : [3,250,81]
[3,250,83]
3. Parenkamos staklės :
6P13 ; Nst = 20,0 kW; h = 1,0 . [2,374]
4. Parenkamas pjovimo gylis :
vienu praėjimu

• Nustatome pastūmą dančiui :

[3,438,32]

• Nustatome pjovimo greitį :

[3,444]
[3,444,38]
[3,441,37]
[3,444]
[3,424,9]
[3,426,14]
[3,426,15]

• Špindelio sukimosi dažnis :

[3,437]

• Koreguojame špindelio sukimosi dažnį :

[2,374]

• Tikrasis greitis lygus :

[3,437]

• Nustatome minutinę pastūmą :

[5,107]

• Koreguojame minutinę pastūmą :

• Nustatome faktinę pastūmą dančiui :

[5,107]

• Nustatome pagrindinę (tangentinę) pjovimo jėgos dedamąją :

[3,444]
[3,445,39]
[3,430,21]
[3,430,22]
.

• Skaičiuojame pjovimui reikalingą galingumą :

[3,431]

• Patikriname ar užtenka staklių galingumo :

[5,116]

• 
  Nustatome mašininį laiką :

[5,114]
[5,114]

[5,114]

Naudota literatūra :

• A.Pavaras, J.Žvinys , “Plienai” K. Technologija, 1995
• Í.Ą. Íåôåäîâ č äš. “Ñįîšíčê çąäą÷ č ïščìåšîâ ïî šåçąíčž ìåòąėîâ č šåęóùåìó číñòšóìåíòó”. Ì. Ìąųčíîñòšîåíčå , 1984
• Ñïšąâî÷íčê òåõíîėîãą ìąųčíîñòšîčòåėÿ . Ïîä.šåä. Ą.Í.Ìąėîâą. Í. Ìąųčíîñòšîåíčå , 1972 Ò.2
• A.Bražėnas , V.Jūrėnas. “Metalo pjovimo įrankiai”. V.: Mokslas . 1991.
• A.Stasiūnas . “Metalo pjovimo įrankiai ir staklės”. V.: Mokslas , 1981

• Parenkamas pjovimo įrankio tipas ir medžiaga .

Parenku du peilius :
a) rupiam tekinimui P18 sB = 410 MPa. [4.115.4.16]
b) glotniam tekinimui P18

• Nustatoma įrankio optimali geometrija priklausomai nuo apdorojamos medžiagos savybių ir apdorojimo sąlygų.

Parenku lenktą peilį su .
Pagrindiniai matmenys :
Geometriniai parametrai :
Rupiam tekinimui Glotniam tekinimui
[3.44.4.01]

• Parenkamas pjovimo gylis :

tekinsime tris kartus :
du kartus rupiai
ir vieną kartą švariai

• Nustatomas pastūmos dydis :

rupiam tekinimui [2.266.11]
švariam tekinimui [2.268.14]

• Nustatomas pjovimo greitis :

T – įrankio patvarumo periodas; Cv – koeficientas , įvertinantis įrankio darbo sąlygas; Kv – koeficientas , įvertinantis darbo sąlygų neatitikimą; x , y , m – laipsnio rodikliai įvertinantys darbo sąlygas.
[2.268]

kur
[2.262..2]
[2.263.5]
[2.263.6]
[2.264.7]
[2.264.8]
[2.271.18]
[2.271.18]
Skaičiuoju pjovimo greitį rupiam tekinimui , kai ,
x = 0,15 y = 0,35 m = 0,20 [2.269.17]
m/min.
Skaičiuoju pjovimo greitį glotniam tekinimui , kai ,
x = 0,15 y = 0,20 m = 0,20 [2.269.17]
m/min.

• Paskaičiuoju pjovimo jėgos dydį

[2.271]
Pz : Cp = 200; x = 1,0; y = 0,75; n = 0;
Py : Cp = 125; x = 0,9; y = 0,75; n = 0;
Px : Cp = 67; x = 1,2; y = 0,65; n = 0;
[2.271]
[2.264]
Pz Py Px
1,00 1,00 1,00 [2.275.23]
1,00 1,00 1,00 [2.275.23]
0,93 0,82 1,0 [2.275.23]

0,744 0,656 0,8
Apskaičiuoju pjovimo jėgos dydį rupiam tekinimui ( , )
;
1072,1;
;
Apskaičiuoju pjovimo jėgos dydį glotniam tekinimui ( , )
;
;

• Patikrinami leistini pastūmos dydžiai .
• kai ruošinys įtvirtintas griebtuve ir atremtas užpakaliniu centru

[1.5]
rupiam tekinimui ; glotniam –
[1.5]


; ; .

rupiam tekinimui

glotniam tekinimui

• pastūma kurią leidžia peilio koto standumas

[1.6]
rupiam tekinimui –0,1 ; glotniam – 0,03; l = 20 mm.
rupiam tekinimui

glotniam tekinimui

• Pagal apskaičiuotą pjovimo greitį paskaičiuojamas staklių špindelio sukimosi greitis

; [1.8]
rupiam tekinimui

glotniam tekinimui

• Nustatomas mašininis laikas

[1.8]
rupiam tekinimui

glotniam tekinimui

Naudota literatūra :

• Pjovimo teorijos laboratorinių darbų metodikos nurodymai (E.A.Totoraitis , Vilnius , “Technika” , 1991 m.)
• Ñïšąâî÷íčê òåõíîėîãą – ìąųčíîñòšîčòåėÿ ïîä šåä Ą.Č.Ìąėîâą (1973 ã.)
• Metalo pjovimas . Įrankiai ir staklės (A.Stasiūnas , Vilnius , “Mokslas” , 1981 m.).
• Plienai (A.Pavaras , J.Žvinys , Kaunas , “Technologija” , 1995).